Rapport om hjelpemidler til eksamen i matematikk 2022
Bredde i strategier
Det er en viktig kompetanse i matematikkfaget å kunne utvikle ulike strategier for å løse matematiske problem, og elevene skal også kunne vurdere ulike strategier og fremgangsmåter opp mot hverandre. Dette er en kompetanse som tydeligere kommer frem i den nye læreplanen. I kjerneelementet utforsking og problemløsing står det:
Elevene skal legge mer vekt på strategiene og framgangsmåtene enn på løsningene. Problemløsing i matematikk handler om at elevene utvikler en metode for å løse et problem de ikke kjenner fra før. Algoritmisk tenkning er viktig i prosessen med å utvikle strategier og framgangsmåter for å løse problemer og innebærer å bryte ned et problem i delproblemer som kan løses systematisk. Videre innebærer det å vurdere om delproblemene best kan løses med eller uten digitale verktøy.
En bredde i matematiske strategier omfatter flere ulike tilnærminger til problemet og flere ulike måter å løse problemet på. Noen av strategiene omfatter framgangsmåter der eleven bruker digitale verktøy som regneark, graftegner, CAS eller programmering. Andre strategier omfatter framgangsmåter som å tegne eller gjøre utregninger uten hjelpemidler tilgjengelig. Papir og blyant er et sentralt verktøy i noen løsningsstrategier.
Læreplanen i matematikk er tydelig på at elevene skal utvikle strategier. Å jobbe med en bredde i løsningsstrategier og framgangsmåter i undervisningen er viktig for å gi elevene en større forståelse for matematiske konsepter (Kilpatric et al, 2001)9 og et godt grunnlag for å kunne løse problemer de ikke kjenner fra før. Prosedyrene og framgangsmåtene skal ikke i seg selv være i fokus, men være en del av å utvikle en bredde i løsningsstrategier. Noen strategier og framgangsmåter krever regnetekniske ferdigheter og papir og blyant, mens andre krever digitale verktøy.
I eksamen etter LK06 har det i stor grad vært forventet at oppgavene på delen med hjelpemidler tilgjengelig skulle løses med digitale verktøy. Oppgavene la også i liten grad til rette for at elevene trengte å vurdere hva som var mest hensiktsmessig måte å løse et problem på. Hvis eksamen skal reflektere den nye læreplanen må oppgavene være slik at elevene får mulighet til å vurdere hvilken løsningsstrategi som er best og hvilket verktøy som er mest hensiktsmessig å bruke. For slike oppgaver er det viktig at elevene har alle hjelpemidler tilgjengelig og at framgangsmåtene ikke er begrenset.
Vi vil bruke dette kompetansemålet fra matematikk 2P som et eksempel på hvordan «washback»-effekten må tas hensyn til når eksamen skal utformes:
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne utforske strategier for å løse ligninger, ligningssystem og ulikheter og argumentere for tenkemåtene sine
Dersom undervisningen skal gi elevene en bredde i strategier som i kompetansemålet over med «utforske strategier», er det naturlig å jobbe med dette kompetansemålet uten hjelpemidler tilgjengelig i tillegg til med hjelpemidler tilgjengelig. Eksamen har stor effekt på det som skjer i klasserommet, jf. kapittel 2.3. Dersom eksamensoppgavene er slik at de gjennomgående lettest løses med digitale verktøy, kan det være et signal om at det ikke er viktig å jobbe med verktøyet papir og blyant i klasserommet.
Vi er bekymret for at arbeidet med strategier og framgangsmåter som krever regnetekniske ferdigheter og papir og blyant kan bli nedprioritert hvis eksamensoppgavene ikke også legger til rette for å ivareta disse strategiene og framgangsmåtene. Vi ønsker å sikre at undervisningen ivaretar en slik bredde i strategier og framgangsmåter i klasserommet, og da bør det også ha en verdi på selve eksamen å undervise på denne måten, både for elevene og lærerne.
9 Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (red.)(2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. J. Washington, National Research Council. DC: National Academy Press.