Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering
Forklaring
Kompetansemål etter 3. trinn
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
- hensiktsmessige strategier for addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
Forklaring til kompetansemål
Didaktisk støtte: Arbeid med hensiktsmessige strategier i addisjon og subtraksjon kan innebære å utvikle fleksible og forståelsesbaserte måter å regne på som er tilpasset konteksten i leken eller hverdagsproblemet. Det handler ikke om én «riktig» metode, men om å velge strategier som gir mening, er effektive og støtter matematisk forståelse. Det kan for eksempel være å telle videre istedenfor å telle alle, bruke oppdeling (8 + 6 → 8 + 2 + 4) og bruke tierstruktur, omvendt regneoperasjon og tomme tallinjer på et stadig utvidet tallområde.
- forklare ogsammenhenger mellom addisjon og subtraksjon i hoderegning og skriftlig regning
Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.
- og
Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.
multiplikasjon ved telling og grupperingÅ utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.
Forklaring til kompetansemål
Didaktisk støtte: I arbeid med begynnende multiplikasjon er det viktig at man ikke arbeider med telling og gruppering isolert, men i tett samspill. Dette kan innebære å telle med faste steg, forstå at hvert steg representerer en like stor gruppe, og knytte tellingen til konkrete eller visuelle strukturer. Å forstå forskjellen mellom antallet grupper og antallet elementer i hver gruppe er sentralt. Telling og gruppering er grunnleggende strategier for å forstå hva multiplikasjon er som matematisk struktur.
- dobling og halvering i hoderegning og skriftlig regning
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
- multiplikasjon og divisjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
- tallsymboler, tekst, tabeller, tegning og konkreter til å representere multiplikasjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
Forklaring til kompetansemål
Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at multiplikasjon kan uttrykkes og forstås på ulike måter, og at den samme multiplikative strukturen kan framstilles ulikt uten at verdien endrer seg. Bruk av konkreter som støtter telling og gruppering, for eksempel klosser, tellepinner, brikker, steiner, perler på en snor eller eggekartonger, gjør det mulig å utforske multiplikasjon som like grupper og gjentatt telling.
- kommutative, assosiative og distributive egenskaper ved multiplikasjon i hoderegning og skriftlig regning
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
Forklaring til kompetansemål
Begrepsforklaring: Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i multiplikasjon, ikke endrer resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser en sammenheng mellom multiplikasjon og addisjon, for eksempel 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.
- likhets- og ulikhetstegn som relasjonelle symboler for å
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
størrelser, mengder, uttrykk og tallÅ sammenligne er å undersøke likheter og forskjeller mellom to eller flere forhold.
Forklaring til kompetansemål
Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som uttrykker et forhold mellom uttrykk, for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi. Arbeid med ulikhetstegn (større enn og mindre enn) handler tilsvarende om å forstå at symbolene uttrykker forholdet mellom verdier. Det innebærer å undersøke hvilken side som har størst eller minste verdi, uavhengig av hvordan uttrykkene er bygget opp, for eksempel at 8 > 5 + 2, eller at 4 + 3 < 10. En vanlig utfordring er at ulikhetstegnene tolkes som uttrykk for retning heller enn som uttrykk for en sammenligning av verdi. Didaktisk arbeid bør derfor legge vekt på sammenligning og bruk av ulike representasjoner for å styrke forståelsen av ulikhet som relasjon.
- tallsymboler, tegning og konkreter for å
Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.
likevekt og oversette mellom de ulike representasjoneneÅ utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.
Forklaring til kompetansemål
Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at likevekt kan uttrykkes og utforskes på ulike måter, og at verdien kan være den samme selv om uttrykkene har ulik form. Bruk av konkreter som støtter balanse og sammenligning, for eksempel klosser eller brikker fordelt på to sider eller balanseskål, gjør det mulig å utforske likevekt gjennom handling. Når konkrete situasjoner med balanse oversettes til tegning og videre til tallsymboler, tydeliggjøres sammenhengen mellom handling, visuell framstilling og symbolske uttrykk.
- arealer i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter
Å måle en størrelse eller egenskap vil si å sammenligne den med en annen størrelser eller egenskap av samme art.
Forklaring til kompetansemål
Didaktisk støtte: Arbeid med arealer gjennom ikke‑standardiserte måleenheter gir et konkret grunnlag for å forstå areal som dekking av flater og telling av arealenheter. Når flater dekkes med for eksempel ruter, brikker eller klosser, blir det tydelig at areal handler om hvor mange like enheter som trengs. Samtidig synliggjør arbeidet at ulike enheter kan gi ulike resultater, selv om flaten er den samme. Dette skaper et naturlig behov for faste, standardiserte måleenheter, slik at arealer kan måles presist og sammenlignes på tvers av situasjoner.
- eksperimentere med, navngi og plassere punkter i koordinatsystemet
- lage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill knyttet til koordinatsystemet
Underveisvurdering
Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget på 3. trinn når de beskriver, bruker og utforsker multiplikasjon, sammenhenger i regneartene, likevekt og måling med standardiserte og ikke- standardiserte måleenheter i lek, problemløsing og praktiske situasjoner. Elevene viser og utvikler også kompetanse i matematikk når de veksler mellom ulike representasjoner, stiller matematiske spørsmål og forklarer egne løsninger. Videre viser og utvikler de kompetanse i matematikk ved å ta i bruk strategier og matematiske begreper både muntlig og skriftlig.
Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leke, undre seg og arbeide praktisk. Læreren skal være i dialog med elevene om deres utvikling av strategier i de fire regneartene, sammenhengen mellom disse og forståelse av posisjonssystemet og likhets- og ulikhetstegnet. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og hva de får til bedre enn tidligere. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle regneferdigheter og kompetanse i utforsking og problemløsing knyttet til multiplikasjon, likevekt, måleenheter og koordinatsystemet.