Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempler på sammenhenger

Forklaring

Kompetansemål etter 6. trinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     og plassere desimaltall på tallinjen og

    Å sammenligne er å undersøke likheter og forskjeller mellom to eller flere forhold.

     tall med ulikt antall desimaler som en del av posisjonssystemet

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med tallinjen kan støtte forståelsen av desimaltall som størrelse, avstand og relasjon og legge til rette for fleksible regnestrategier. Bruk av tomme tallinjer og tallinjer med markeringer legger til rette for å plassere og sammenligne desimaltall. Dette synliggjør viktige sammenhenger i posisjonssystemet, blant annet null som plassholder, desimaltall som deler av en hel, og at det finnes uendelig mange desimaltall mellom to tall.

  • Å utvikle kan være å designe, skape, modellere eller utforme nye metoder, et produkt eller en tjeneste.

     og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     ulike strategier for regning med desimaltall og

    Å sammenligne er å undersøke likheter og forskjeller mellom to eller flere forhold.

     med regnestrategier for hele tall

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid kan innebære å bygge videre på kjente strategier fra regning med hele tall, for eksempel å dele opp tall, regne med kjente enheter, halvere og doble. Det handler også om å utforske og samtale om hvordan disse strategiene kan overføres til og tilpasses i arbeid med desimaltall. Bruk av ulike representasjoner, som konkreter, tegning, tomme tallinjer og tallsymboler, gjør det mulig å synliggjøre og forklare strategier både muntlig og skriftlig.

  • lage og løse problemer med desimaltall, brøk og prosent og argumentere for egne løsninger

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og forklare hvilke egenskaper figurene har til felles, og hvilke egenskaper som skiller figurene fra hverandre

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med figurer kan innebære å undersøke og beskrive egenskaper som sidelengder, vinkler, parallelle sider, flater og hjørner. En tilnærming når man sammenligner figurer, kan være å diskutere minimumdefinisjoner, det vil si de egenskapene som må være til stede for at en figur skal være nettopp den figuren. Arbeid med slike beskrivelser gir mulighet til å utforske hva figurer har til felles, hva som skiller dem fra hverandre, og hvordan figurer kan sorteres og grupperes ut fra egenskaper. Slik praksis kan støtte utviklingen av begrepsforståelse og evne til å forklare og vurdere matematiske påstander.

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     symmetri i mønstre
  • lage kongruensavbildninger med og uten koordinatsystemer

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Arbeid med kongruensavbildninger kan ta utgangspunkt i praktisk og utforskende arbeid med speiling, rotasjon og parallellforskyvning og kombinasjoner av disse. Dette legger til rette for å resonnere om og begrunne hvorfor figurer er kongruente, både visuelt og ved hjelp av koordinater.

  • Å måle en størrelse eller egenskap vil si å sammenligne den med en annen størrelser eller egenskap av samme art.

     radius, diameter og omkrets i sirkler og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og forklare sammenhengen mellom pi og diameteren i en sirkel

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforsking kan innebære å måle radius, diameter og omkrets i ulike sirkler og sammenligne og samtale om det man oppdager. Arbeidet kan gi forståelse av pi som et fast forholdstall og hvordan man gjennom måling og sammenligning kan oppdage og forklare matematiske sammenhenger.

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     arealer og volum i praktiske situasjoner og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     hensiktsmessige måleenheter

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     praktiske problemer med areal ved å

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     oppdeling og distributivitet

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Utforsking av arealer ved hjelp av oppdeling og distributivitet handler om å løse praktiske arealproblemer ved å dele sammensatte figurer opp i enklere deler, regne ut hver del for seg og deretter sette sammen arealene til et totalareal. Denne arbeidsmåten synliggjør den distributive egenskapen ved at arealet av en sammensatt figur kan forstås som summen av arealene til delene. Gjennom å velge ulike måter å dele opp arealet på blir det mulig å sammenligne strategier, begrunne valg av framgangsmåte og se sammenhenger mellom geometrisk oppdeling og regneuttrykk.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     strategier for å

    Å måle en størrelse eller egenskap vil si å sammenligne den med en annen størrelser eller egenskap av samme art.

     og regne ut areal og omkrets

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforskingen innebærer å måle og regne ut areal og omkrets for ulike figurer og sammenligne resultatene. Arbeidet synliggjør at figurer kan ha samme areal, men ulik omkrets, og samme omkrets, men ulikt areal. Praktiske aktiviteter, for eksempel bruk av tau eller måleband, gir grunnlag for å resonnere om areal og omkrets og kan være med på å forklare hvorfor enkelte former gir større areal for en gitt omkrets og omvendt.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     variabler, løkker, vilkår og funksjoner i programmering til å

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     geometriske figurer og mønstre

Underveisvurdering

Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget på 6. trinn når de beskriver, bruker og utforsker regnestrategier for hele tall og desimaltall, egenskaper ved geometriske figurer, hensiktsmessige måleenheter for areal og volum i problemløsing og praktiske situasjoner. Elevene viser og utvikler også kompetanse i matematikk når de veksler mellom ulike representasjoner, stiller matematiske spørsmål, forklarer matematiske sammenhenger og argumenterer for egne og andres løsninger. Videre viser og utvikler de kompetanse i matematikk ved å ta i bruk hensiktsmessige strategier og matematiske begreper både muntlig og skriftlig.

Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leke, undre seg og arbeide praktisk. Læreren skal være i dialog med elevene om deres utvikling av regnestrategier for hele tall og desimaltall og forståelse av egenskaper ved geometriske figurer og programmering. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og hva de får til bedre enn tidligere. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle regneferdigheter og kompetanse i utforsking og problemløsing knyttet til desimaltall, egenskaper ved geometriske figurer og kommunikasjon med matematiske begreper og bruk av hensiktsmessige representasjoner muntlig og skriftlig.