Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempler på sammenhenger

Forklaring

Kompetansemål etter 10. trinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     regneregler og generalisere sammenhenger algebraisk

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Regneregler handler her om å bruke algebraisk notasjon til å vise den kommutative, den assosiative og den distributive loven og generalisere regneregler for hele tall, brøker, potenser og kvadratrøtter.

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     kvadratsetningene geometrisk og algebraisk og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     kvadratsetningene som regnestrategier
  • lage, løse og forklare ligningssett knyttet til praktiske situasjoner

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å sammenligne er å undersøke likheter og forskjeller mellom to eller flere forhold.

     egenskaper ved lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner ved å

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     digitale verktøy
  • forklare begrepet endring per enhet og regne ut stigningstallet til lineære funksjoner

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og forklare sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner
  • hente ut og

    Å tolke er å bygge opp en oppfatning eller forståelse av meningsinnholdet i et fenomen, en praktisk situasjon eller et kunstnerisk uttrykk. Forståelsen bygger ofte på en analyse av enkeltelementer og sammenhengen mellom dem.

     relevant informasjon og

    Å reflektere er å undersøke og tenke gjennom ulike sider ved egne eller andres handlinger, holdninger og ideer. Vi kan også reflektere over et saksforhold, praktiske aktiviteter eller egen læring. Refleksjon innebærer å prøve ut egne tanker og holdninger for å utvikle bedre innsikt og forståelse.

     over mulige konsekvenser ved kjøp og salg, renter på sparing, lån og kredittkjøp

  • Å planlegge er å lage en framdrift for å nå et mål. Planen beskriver hvordan vi har tenkt å gå fram for å oppnå målet, og kan vise sammenhengen mellom aktiviteter, gjennomføring og mål.

    , utføre og

    Å presentere er å vise, forklare og legge frem et faglig emne eller et produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med en presentasjon er å gjøre emnet eller produktet tilgjengelig for andre. Presentere kan også bety å illustrere og å demonstrere.

     et utforskende arbeid knyttet til personlig økonomi
  • modellere situasjoner,

    Å presentere er å vise, forklare og legge frem et faglig emne eller et produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med en presentasjon er å gjøre emnet eller produktet tilgjengelig for andre. Presentere kan også bety å illustrere og å demonstrere.

     resultatene og

    Å vurdere er å overveie ulike sider ved et saksforhold eller synspunkt. Det kan også omfatte å bedømme kvaliteten ved et produkt eller en prosess. En vurdering resulterer ofte i en beslutning, en bedømmelse eller en konklusjon.

     hvor gyldige modellene er

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Modellering handler om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom virkelighet og matematikk mens man velger hva som er relevant, lager en matematisk modell, tolker resultatet og vurderer hvor godt en foreslått modell beskriver en gitt situasjon i virkeligheten. Det handler om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot virkeligheten. Arbeid med funksjoner er sentralt, men modellering kan også knyttes til andre områder, for eksempel statistikk, sannsynlighet og geometri. I arbeid med modellering er estimering sentralt for å utvikle forståelse av rimelighet i beregninger. Ved å anslå mengder og resultater før eller etter regning styrkes elevenes fleksible tallforståelse.

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     matematiske egenskaper og sammenhenger ved å

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     programmering
  • lese og forklare tekstbasert programkode i Python

Underveisvurdering

Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget på 10. trinn når de beskriver, bruker og utforsker regneregler, kvadratsetningene, ligningssett, funksjoners egenskaper og problemstillinger knyttet til statistikk og personlig økonomi. Elevene viser og utvikler også kompetanse i matematikk når de stiller matematiske spørsmål, forklarer matematiske sammenhenger og argumenterer for og vurderer kritisk egne og andres løsninger. Videre viser og utvikler de kompetanse i matematikk ved å ta i bruk hensiktsmessige representasjoner, strategier og matematiske begreper både muntlig og skriftlig.

Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leke, undre seg og arbeide praktisk. Læreren skal være i dialog med elevene om deres utvikling av kompetanse i modellering, generalisering, matematisk argumentasjon og algoritmisk tenkning. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og hva de får til bedre enn tidligere. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle regneferdigheter og kompetanse i generalisering, modellering, utforsking og problemløsing knyttet til de matematiske kunnskapsområdene, sammenhenger mellom disse og kommunikasjon med matematiske begreper og bruk av hensiktsmessige representasjoner muntlig og skriftlig.

Standpunktvurdering

Standpunktkarakteren skal være uttrykk for den samlede kompetansen eleven har i matematikk ved avslutningen av opplæringen etter 10. trinn. Læreren skal planlegge og legge til rette for at elevene får vist kompetansen sin på varierte måter som inkluderer forståelse, refleksjon og kritisk tenkning, i ulike sammenhenger. Læreren skal sette karakter i matematikk basert på kompetansen eleven har vist, både skriftlig, muntlig og digitalt, ved å bruke matematiske uttrykksformer, bruke problemløsingsstrategier og reflektere over og argumentere for løsninger og modeller.