Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempler på sammenhenger

Forklaring

Kompetansemål etter 4. trinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     målings- og delingsdivisjon i praktiske situasjoner

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Ved delingsdivisjon er totalmengden og antallet grupper kjente størrelser, og spørsmålet er hvor mye det er i hver del, for eksempel når et tau på 12 meter deles likt i 4 like lange deler (12 : 4 = 3). Målingsdivisjon tar derimot utgangspunkt i at totalmengden og størrelsen på hver gruppe er kjente størrelser, og spørsmålet er hvor mange deler man får, for eksempel når et tau på 12 meter deles i biter på 3 meter hver (12 : 3 = 4). Arbeid med begge divisjonstypene styrker forståelsen av divisjon.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     tall, tekst, tegning og konkreter for å

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     divisjon på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at divisjon kan uttrykkes og forstås på ulike måter, og at den samme verdien kan framstilles ulikt avhengig av situasjon og representasjon. Bruk av konkreter som støtter deling og gruppering, for eksempel klosser eller tellepinner, gjør det mulig å utforske divisjon både som deling i like deler og som gruppering i faste enheter. Når konkrete handlinger oversettes til tegning, tekst og tallsymboler, tydeliggjøres sammenhengen mellom handling, språk og symboler. Slikt arbeid støtter forståelse av divisjon som en måte å beskrive sammenhenger mellom mengder på, ikke bare som en metode for å regne ut et svar.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     og forklare ulike divisjonsstrategier

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med ulike divisjonsstrategier kan gi grunnlag for en fleksibel divisjonsforståelse. Eksempler på strategier kan være å halvere tall, å dele på dekadiske enheter som 10, 100 og 1000, å bryte ned tall i mindre komponenter som kan deles enklere, å bruke telling i faste steg eller konkret deling og gruppering og å bruke omvendt multiplikasjon. Å arbeide med flere strategier er viktig fordi divisjon kan uttrykke ulike situasjoner og spørsmål, og fordi elevene da lærer å velge og forklare hensiktsmessige framgangsmåter.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     hoderegning og skriftlig regning til å

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og forklare sammenhenger mellom de fire regneartene
  • estimere, gjøre overslag, forklare tenkemåter og

    Å vurdere er å overveie ulike sider ved et saksforhold eller synspunkt. Det kan også omfatte å bedømme kvaliteten ved et produkt eller en prosess. En vurdering resulterer ofte i en beslutning, en bedømmelse eller en konklusjon.

     kritisk egne og andres modeller og løsninger i arbeid med praktiske situasjoner

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Modellering handler om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom virkelighet og matematikk mens man velger hva som er relevant, lager en matematisk modell, tolker resultatet og vurderer hvor godt en foreslått modell beskriver en gitt situasjon i virkeligheten. Det handler om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot virkeligheten. I arbeid med modellering er estimering viktig for å utvikle forståelse av rimelighet i utregninger. Gjennom å anslå mengder og resultater før eller etter regning styrkes elevenes fleksible tallforståelse.

  • lage regneuttrykk til praktiske situasjoner og finne praktiske situasjoner som passer til oppgitte regneuttrykk

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer ved å

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     vinkler, kanter, hjørner og flater

  • Å måle en størrelse eller egenskap vil si å sammenligne den med en annen størrelser eller egenskap av samme art.

     volum i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter og samtale om resultatene

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med volum gjennom ikke‑standardiserte måleenheter kan gi et konkret grunnlag for å forstå volum som hvor mye plass noe tar opp. Ved å måle volum med for eksempel kopper, begre eller andre fyllbare enheter blir det tydelig at volum handler om hvor mange like enheter som får plass i en beholder. Volum kan også bygges med klosser eller centikuber. Arbeidet synliggjør at ulike enheter kan gi ulike måleresultater, selv om volumet er det samme, noe som skaper behov for faste, standardiserte måleenheter. I overgangen til standardiserte enheter kan elevene utforske sammenhengen mellom liter og kubikkdesimeter.

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     strukturer og mønstre i lek og spill

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Å utforske strukturer og mønstre i lek og spill kan innebære å beskrive gjentakelser, regelmessigheter og sammenhenger i aktiviteter. Arbeid med for eksempel rim og regler, figurtall og mønsterutvikling gir erfaring med å formulere regler og generalisere og legger grunnlag for tidlig algebraisk tenkning.

  • lage algoritmer og uttrykke dem ved bruk av variabler, vilkår og løkker

Underveisvurdering

Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget på 4. trinn når de beskriver, bruker og utforsker målings- og delingsdivisjon, hensiktsmessige strategier og representasjoner i arbeidet med de fire regneartene og egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer i lek, problemløsing og praktiske situasjoner. Elevene viser og utvikler også kompetanse i matematikk når de veksler mellom ulike representasjoner, stiller matematiske spørsmål og forklarer og argumenterer for egne og andres løsninger. Videre viser og utvikler de kompetanse i matematikk ved å ta i bruk hensiktsmessige strategier og matematiske begreper både muntlig og skriftlig.

Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leke, undre seg og arbeide praktisk. Læreren skal være i dialog med elevene om deres utvikling av strategier i divisjon, forståelse av sammenhenger mellom de fire regneartene og strategier for å lage regneuttrykk til praktiske situasjoner og finne praktiske situasjoner som passer til oppgitte regneuttrykk. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og hva de får til bedre enn tidligere. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle regneferdigheter og kompetanse i utforsking og problemløsing knyttet til regnestrategier, måleenheter, modellering og kritisk vurdering av egne og andres løsninger og kommunikasjon med matematiske begreper og bruk av hensiktsmessige representasjoner muntlig og skriftlig.