Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempler på sammenhenger

Forklaring

Kompetansemål etter 2. trinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

  • gruppere tall og mengder ut fra egenskaper og

    Å reflektere er å undersøke og tenke gjennom ulike sider ved egne eller andres handlinger, holdninger og ideer. Vi kan også reflektere over et saksforhold, praktiske aktiviteter eller egen læring. Refleksjon innebærer å prøve ut egne tanker og holdninger for å utvikle bedre innsikt og forståelse.

     over om dette kan gjøres på flere måter

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Tall kan for eksempel grupperes etter om de er partall eller oddetall, eller ensifrede eller flersifrede tall. Mengder kan for eksempel grupperes ut fra om de inneholder flere, færre eller like mange objekter, eller etter kriterier som størrelse, form eller farge på objektene. Arbeid med både mengder uten synlig organisering og mengder som er organisert i gjenkjennelige mønstre, som for eksempel femmer- og tierstrukturer, er sentralt i progresjonen i tallforståelse. Arbeid med uorganiserte mengder utvikler en-til-en-korrespondanse og forståelse av at tallord og tallsymboler representerer antallet elementer i mengden. Arbeid med strukturerte mengder legger til rette for å se tall som sammensatte størrelser og utvikle effektive og fleksible tellestrategier.

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     tall, mengder og telling i lek, natur, billedkunst, musikk og barnelitteratur

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     tallsymboler, tallord, tegning og konkreter til å representere tall og mengder på ulike måter og oversette mellom de ulike representasjonene

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at tall kan uttrykkes på ulike måter, og at de samme tallene kan ha ulik framstilling uten at verdien endrer seg. Arbeid med å oversette mellom representasjonene, for eksempel fra klosser til tegning og videre til tallord og tallsymboler, utvikler forståelse for sammenhengen mellom handling, språk og symboler. Konkreter kan for eksempel være fingre, tellepinner, klosser, steiner, brikker, terninger eller cuisenairestaver.

  • telle både framlengs og baklengs, velge ulike startpunkter og ulik differanse og forklare mønstre i tellinger

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Ulik differanse kan for eksempel være å telle med to om gangen, fem om gangen og ti om gangen. Ved å telle på ulike måter og forklare hva som skjer, blir telling et redskap for tenkning, ikke bare en automatisert ferdighet.

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     egenskaper ved partall og oddetall

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Å beskrive og utforske egenskaper ved partall og oddetall handler om å undersøke hva som kjennetegner disse tallene, hva som skiller dem fra hverandre, og hva som alltid gjelder, uavhengig av hvor store tallene er. Det kan for eksempel handle om mønstre i telling, delelighet og hvilket resultat man får ved addisjon eller subtraksjon.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     tallsymboler, tallord, tegning og konkreter til å representere posisjonssystemet og oversette mellom de ulike representasjonene

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med flere representasjonsformer gir erfaring med at verdien til et siffer er betinget av plassen det har i tallet (ener-, tier-, hundrerplass osv.). I arbeidet med posisjonssystemet er det særlig viktig at konkreter tydelig skiller mellom enere, tiere og hundrere, gir mulighet for omgruppering (10 enere → 1 tier) og inviterer til å forstå mønstre, ikke bare telling. Konkreter kan for eksempel være pinner, perlesnor og generelt alt materiell som kan grupperes i ti. Penger er også konkreter, men de er ikke basert på et rent titallssystem (f.eks. 20-kroning og 50-kroning) og bør derfor brukes etter eller parallelt med materiell som tydelig viser plassverdier.

  • plassere tall på tallinjen og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     tallinjen i regning og problemløsing

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med tallinjen kan bidra til forståelse av tall som størrelse, avstand og relasjon og støtter utvikling av fleksible regnestrategier. Én tilnærming kan være tomme tallinjer og tallinjer med ulik skala. Tomme tallinjer (uten markeringer), der elevene selv plasserer tall og meningsfulle mellomsteg og referansepunkter for å regne og forklare matematiske sammenhenger, synliggjør elevenes tenkning.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     addisjon og subtraksjon til å lage og løse problemer fra lek og hverdag

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: For eksempel kan butikklek, annen rollelek, samling og praktiske aktiviteter brukes som utgangspunkt for arbeid der for eksempel tallvenner, særlig tiervenner, brukes aktivt for å støtte forståelse og utvikling av hensiktsmessige regnestrategier.

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     kommutative og assosiative egenskaper ved addisjon i hoderegning og skriftlig regning

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkefølgen på tallene ikke endrer summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten man grupperer tallene på i addisjon, ikke endrer resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     likhetstegnet som et relasjonelt symbol som viser at to uttrykk har samme verdi

    Forklaring til kompetansemål

    Begrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symboler er tegn som for eksempel likhetstegnet, større enn og mindre enn, som uttrykker et forhold mellom uttrykk. Arbeid med likhetstegnet som relasjonelt symbol handler om å forstå at verdien på venstre og høyre side av tegnet er den samme, selv om uttrykkene ser ulike ut, for eksempel 3 + 4 = 2 + 5. En vanlig misoppfatning er at likhetstegnet står for «svaret er» heller enn å uttrykke lik verdi.

  • kjenne igjen og

    Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     repeterende enheter i mønstre og lage egne mønstre

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

    , tegne og

    Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     geometriske figurer fra sitt eget nærmiljø og argumentere for måter å sortere dem på etter egenskaper

  • Å måle en størrelse eller egenskap vil si å sammenligne den med en annen størrelser eller egenskap av samme art.

     lengde og masse i praktiske situasjoner med ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter og samtale om resultatene

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med lengde og masse gjennom ikke-standardiserte måleenheter kan gi et konkret grunnlag for å forstå måling som sammenligning og mengde. Ved å måle med for eksempel fotsteg, pinner eller steiner bruker man addisjon når målinger legges sammen, og subtraksjon når man tar bort eller finner forskjeller mellom målinger. Arbeid med ikke-standardiserte måleenheter kan gjøre det tydelig hvorfor det er behov for faste, standardiserte enheter når målinger skal være presise og sammenlignbare på tvers av situasjoner.

  • Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     tid ved hjelp av kalender og analog og digital klokke
  • lage og følge regler og trinnvise instruksjoner i lek og spill

Underveisvurdering

Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevene viser og utvikler kompetanse i matematikk på 1. og 2. trinn når de beskriver, bruker og utforsker ulike egenskaper og strukturer i telling, tall- og figurmønstre, likhetstegnet som et relasjonelt symbol og mønstre i lek og hverdagssituasjoner. Elevene viser og utvikler også kompetanse i matematikk når de undrer seg, stiller matematiske spørsmål og forklarer egne løsninger. Videre viser og utvikler de kompetanse ved å ta i bruk strategier og matematiske begreper både muntlig og skriftlig.

Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leke, undre seg og arbeide praktisk. Læreren skal være i dialog med elevene om deres utvikling av tellestrategier, strategier i addisjon og subtraksjon og forståelse av posisjonssystemet og likhetstegnet. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og hva de får til bedre enn tidligere. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle regneferdigheter og kompetanse i utforsking og problemløsing knyttet til telling, tallforståelse, geometriske figurer og måling.