Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 2. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • gruppere tal og mengder ut frå eigenskapar og

    Å reflektere er å undersøke og tenkje gjennom ulike sider ved eigne eller andre sine handlingar, haldningar og idear. Vi kan òg reflektere over eit saksforhold, praktiske aktivitetar eller eiga læring. Refleksjon inneber å prøve ut eigne tankar og haldningar for å utvikle betre innsikt og forståing.

     over om dette kan gjerast på fleire måtar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Tal kan til dømes grupperast etter om dei er partal eller oddetal, eller einsifra eller fleirsifra tal. Mengder kan til dømes grupperast ut frå om dei inneheld fleire, færre eller like mange objekt, eller etter kriterium som storleik, form eller farge på objekta. Arbeid med både mengder utan synleg organisering og mengder som er organiserte i gjenkjennelege mønster, som til dømes femmar- og tiarstrukturar, er sentralt i progresjonen i talforståing. Arbeid med uorganiserte mengder utviklar ein-til-ein-korrespondanse og forståing av at talord og talsymbol representerer talet på element i mengda. Arbeid med strukturerte mengder legg til rette for å sjå tal som samansette storleikar og utvikle effektive og fleksible teljestrategiar.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     tal, mengder og teljing i leik, natur, biletkunst, musikk og barnelitteratur

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     talsymbol, talord, teikning og konkret til å representere tal og mengder på ulike måtar og omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at tal kan uttrykkjast på ulike måtar, og at dei same tala kan ha ulik framstilling utan at verdien endrar seg. Arbeid med å omsetje mellom representasjonane, til dømes frå klossar til teikning og vidare til talord og talsymbol, utviklar forståing for samanhengen mellom handling, språk og symbol. Konkret kan til dømes vere fingrar, teljepinnar, klossar, steinar, brikker, terningar eller cuisenairestavar.

  • telje både framlengs og baklengs, velje ulike startpunkt og ulik differanse og forklare mønster i teljingar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Ulik differanse kan til dømes vere å telje med to om gongen, fem om gongen og ti om gongen. Ved å telje på ulike måtar og forklare kva som skjer, blir teljing eit reiskap for tenking, ikkje berre ei automatisert ferdigheit.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     eigenskapar ved partal og oddetal

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Å beskrive og utforske eigenskapar ved partal og oddetal handlar om å undersøkje kva som kjenneteiknar desse tala, kva som skil dei frå kvarandre, og kva som alltid gjeld, uavhengig av kor store tala er. Det kan til dømes handle om mønster i teljing, delelegheit og kva resultat ein får ved addisjon eller subtraksjon..

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     talsymbol, talord, teikning og konkret til å representere posisjonssystemet og omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at verdien til eit siffer er avhengig av plassen det har i talet (einar-, tiar-, hundrarplass osv.). I arbeidet med posisjonssystemet er det særleg viktig at konkret tydeleg skil mellom einarar, tiarar og hundrar, gir moglegheit for omgruppering (10 einarar → 1 tiar) og inviterer til å forstå mønster, ikkje berre teljing. Konkret kan til dømes vere pinnar, perlesnor og generelt alt materiell som kan grupperast i ti. Pengar er også konkret, men dei er ikkje baserte på eit reint titalssystem (t.d. 20-kroning og 50-kroning) og bør derfor brukast etter eller parallelt med materiell som tydeleg viser plassverdiar.

  • plassere tal på tallinja og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     tallinja i rekning og problemløysing

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med tallinja kan bidra til forståing av tal som storleik, avstand og relasjon, og støttar utvikling av fleksible reknestrategiar. Éi tilnærming kan vere tomme tallinjer og tallinjer med ulik skala. Tomme tallinjer (utan markeringar), der elevane sjølve plasserer tal og meiningsfulle mellomsteg og referansepunkt for å rekne og forklare matematiske samanhengar, synleggjer elevane si tenking.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     addisjon og subtraksjon til å lage og løyse problem frå leik og kvardag

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Til dømes kan butikkleik, annan rolleleik, samling og praktiske aktivitetar nyttast som utgangspunkt for arbeid der til dømes talvenner, særleg tiarvenner, blir brukte aktivt for å støtte forståing og utvikling av formålstenlege reknestrategiar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     kommutative og assosiative eigenskapar ved addisjon i hovudrekning og skriftleg rekning

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkjefølgja på tala ikkje endrar summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten ein grupperer tala i addisjon, ikkje endrar resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     likskapsteiknet som eit relasjonelt symbol som viser at to uttrykk har same verdi

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring / didaktisk støtte: Relasjonelle symbol er teikn som til dømes likskapsteiknet, større enn og mindre enn, som uttrykkjer eit forhold mellom uttrykk. Arbeid med likskapsteiknet som relasjonelt symbol handlar om å forstå at verdien på venstre og høgre side av teiknet er den same, sjølv om uttrykka ser ulike ut, til dømes 3 + 4 = 2 + 5. Ei vanleg misoppfatning er at likskapsteiknet står for «svaret er» heller enn å uttrykkje lik verdi.

  • kjenne att og

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     repeterande einingar i mønster og lage eigne mønster

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

    , teikne og

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     geometriske figurar frå sitt eige nærmiljø og argumentere for måtar å sortere dei på etter eigenskapar

  • Å måle ein storleik eller eigenskap vil seie å samanlikne den med ein annan storleik eller eigenskap av samme art.

     lengd og masse i praktiske situasjonar med ikkje-standardiserte og standardiserte måleiningar og samtale om resultata

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med lengd og masse gjennom ikkje-standardiserte måleiningar kan gi eit konkret grunnlag for å forstå måling som samanlikning og mengd. Ved å måle med til dømes fotsteg, pinnar eller steinar bruker ein addisjon når målingar blir lagde saman, og subtraksjon når ein tek bort eller finn skilnader mellom målingar. Arbeid med ikkje-standardiserte måleiningar kan gjere det tydeleg kvifor det er behov for faste, standardiserte einingar når målingar skal vere presise og samanliknbare på tvers av situasjonar.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     tid ved hjelp av kalender og analog og digital klokke
  • lage og følgje reglar og trinnvise instruksjonar i leik og spel

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i matematikk på 1. og 2. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar ulike eigenskapar og strukturar i teljing, tal- og figurmønster, likskapsteiknet som eit relasjonelt symbol og mønster i leik og kvardagssituasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei undrar seg, stiller matematiske spørsmål og forklarer eigne løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse ved å ta i bruk strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av teljestrategiar, strategiar i addisjon og subtraksjon og forståing av posisjonssystemet og likskapsteiknet. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til teljing, talforståing, geometriske figurar og måling.