Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 5. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     tal, teikning og konkret til å

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     samanhengar mellom brøkar, desimaltal og prosent

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Å utforske brøkar, desimaltal og prosent handlar her om å uttrykkje den same delen av ein heilskap på ulike måtar. Gjennom bruk av konkret, modellar, teikning og talsymbol kan elevane erfare at til dømes ein halv, 0,5 og 50 % viser til same delen av det heile, slik dei møter dette i kvardagen. Arbeid med å omsetje mellom representasjonane legg grunnlag for meir systematisk arbeid med samanlikning og rekning.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     brøk som del av ein heil, som del av ei mengd, som ein divisjon og som tal på tallinja

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     tal, tekst, teikning, konkret og praktiske situasjonar for å representere brøkar og kunne omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at brøkar kan uttrykkjast og forståast gjennom tal, teikning, konkret og praktiske situasjonar, og at den same verdien kan framstillast på ulike måtar. Bruk av konkret som til dømes papir som kan brettast, brikker eller klossar som kan fordelast, målebeger eller mat som kan delast, gir eit erfaringsgrunnlag for å utforske brøkar i kvardagsnære situasjonar. Desse erfaringane kan visualiserast gjennom teikning og vidare uttrykkjast med talsymbol og tekst. Når elevane arbeider med å omsetje mellom dei ulike representasjonane, blir samanhengen mellom handling, visuell framstilling og symbolsk uttrykk tydeleggjord, og dette legg grunnlag for vidare utforsking og forståing av brøkomgrepet.

  • Å utvikle kan vere å designe, skape, modellere eller utforme nye metodar, eit produkt eller ei teneste.

     og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     ulike strategiar for rekning med positive tal og brøk og forklare tenkjemåtane sine

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Dette kan innebere å byggje vidare på kjende strategiar frå rekning med heile tal, til dømes å dele opp tal, rekne med kjende einingar, halvere og doble. Det kan også handle om å utforske og samtale om korleis desse strategiane kan overførast og tilpassast i arbeid med brøk. Bruk av ulike representasjonar, som konkret, teikning, tomme tallinjer og talsymbol, gjer det mogleg å synleggjere og forklare strategiar og kommunisere løysingar både munnleg og skriftleg.

  • formulere og løyse problem som har med brøk å gjere

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Problem kan vere både reint matematiske og kvardagsnære. Dei kan til dømes handle om forhold mellom tal, deling eller manglande delar. Problem kan formulerast ved å representere situasjonar med konkret, symbol, teikning eller tekst. Løysing av brøkrelaterte problem handlar om å resonnere og forklare framgangsmåtar, ikkje berre utrekning.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     tilfeldigheit og sannsyn i spel og praktiske situasjonar, og knyte det til brøk

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     tal, tekst, teikning og konkret til å løyse likningar og teste og forklare løysingar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med likningar kan ta utgangspunkt i å utforske likskap som balanse og samanheng, ikkje som ein rein rekneprosedyre. Bruk av til dømes vektskål og konkret som klossar eller andre objekt som kan plasserast på to sider, gjer det mogleg å undersøkje om to uttrykk har same verdi. Slik testing kan støtte forståinga av likskapsteiknet som eit uttrykk for at begge sider har lik verdi, heller enn som eit signal om at «svaret kjem». Arbeid med å omsetje mellom konkret handling, teikning og talsymbol gjer det mogleg å synleggjere og grunngi strategiar som blir brukte.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     rekneark for å lage og løyse oppgåver som handlar om personleg økonomi
  • lage og løyse oppgåver som handlar om tid

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med tid bør omfatte både analog og digital klokke, slik at ein kan lese, samanlikne og omsetje mellom ulike framstillingar av tid i praktiske situasjonar.

  • lage og programmere algoritmar med bruk av variablar, vilkår og lykkjer

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 5. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar brøkomgrepet, strategiar i brøkrekning, uformell løysing av likningar, klokke, kalender og økonomi i problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei vekslar mellom ulike representasjonar, stiller matematiske spørsmål og forklarer og argumenterer for eigne og andre sine løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk formålstenlege strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira i bruk av programmering, matematiske omgrep og forståing av strategiar i brøk og likningar. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til brøk og likningar og kommunikasjon.