Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 8. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • rekne med potensar og kvadratrøter og forklare framgangsmåtar og resultat

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     kommutative, assosiative og distributive eigenskapar til å

    Å utvikle kan vere å designe, skape, modellere eller utforme nye metodar, eit produkt eller ei teneste.

     og kommunisere strategiar for hovudrekning og skriftleg rekning

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring: Kommutativitet i addisjon betyr at rekkjefølgja på tala ikkje endrar summen, slik at 2 + 3 = 3 + 2. Assosiativitet betyr at måten ein grupperer tala i addisjon, ikkje endrar resultatet, slik at (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkjefølgja på tala ikkje endrar produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at korleis ein grupperer tala i multiplikasjon, ikkje endrar resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser ein samanheng mellom multiplikasjon og addisjon, til dømes 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     faktorisering og primtalsfaktorisering og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     det i brøkrekning

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og generalisere geometriske mønster og tallmønster med eigne ord og algebraisk

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med mønster inneber å beskrive samanhengar i figurmønster og talmønster, både med eigne ord, med teikning og med algebraiske symbol. Generalisering kan gjerast rekursivt, ved å forklare korleis mønsteret utviklar seg frå eitt steg til det neste, og eksplisitt, ved å formulere ein direkte regel som gjeld for eit bestemt steg eller ledd i mønsteret.

  • lage og forklare rekneuttrykk med tal, variablar og konstantar knytte til praktiske situasjonar
  • lage og løyse likningar knytte til praktiske situasjonar og kritisk

    Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     løysingar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid kan handle om å formulere og løyse likningar som matematiske modellar for praktiske situasjonar, der likningane viser korleis storleikar i situasjonen heng saman. Situasjonar kan vere henta frå til dømes kvardagsliv, samfunn og reelle datasett. Kritisk vurdering inneber å kontrollere løysingar ved innsetjing og å vurdere om resultata er rimelege i lys av konteksten og føresetnadene i modellen. Arbeidet legg vekt på resonnering, argumentasjon og samanlikning av ulike løysingsmetodar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     ulike strategiar for å løyse ulikskapar og

    Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     om løysingar er gyldige

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med ulikskapar handlar om å finne eit sett av verdiar som oppfyller ei samanlikning mellom uttrykk, til dømes større enn eller mindre enn. Løysing inneber å bruke systematiske strategiar for å avgjere kva verdiar som høyrer med, ofte støtta av tallinje og testing av verdiar. Å vurdere om løysingar er gyldige inneber å undersøkje og grunngi kvifor bestemte verdiar oppfyller ulikskapen, og kvifor andre ikkje gjer det.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

    ,

    Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     funksjonar knytte til praktiske situasjonar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med funksjonar inneber å utforske samanhengen mellom storleikar, der verdien av éin storleik er avhengig av verdien av ein annan. Ei sentral forståing er at ein funksjon beskriv ein regel som knyter kvar verdi av den eine variabelen til éin bestemt verdi av den andre. Utforsking tek utgangspunkt i praktiske og visuelle aktivitetar, der samanhengar blir undersøkte gjennom situasjonar frå kvardagen. Bruk av til dømes funksjonsmaskin, tabellar, koordinatsystem og digitale verktøy gir høve til å sjå mønster og endringar, og å undersøkje kva som varierer og kva som held seg fast. Funksjonar blir dermed arbeidet med som strukturerte samanhengar, ikkje berre som grafar eller rekneuttrykk.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     situasjonar, tabellar, grafar og uttrykk til å representere funksjonar og vise samanhengar mellom representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med representasjonar av funksjonar kan handle om å vise at den same matematiske samanhengen kan uttrykkjast på ulike måtar, gjennom praktiske situasjonar, tabellar, grafar og algebraiske uttrykk. Ved å arbeide med overgangar mellom desse representasjonane blir det mogleg å sjå kva som er felles og uendra i samanhengen, sjølv om framstillingsforma varierer. Å kunne grunngi kva som er den mest formålstenlege representasjonen i ein gitt situasjon, er ein viktig del av arbeidet.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     korleis algoritmar kan skapast, testast og forbetrast ved hjelp av programmering

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 8. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar reknereglar, funksjonar, likningar, ulikskapar og geometriske mønster og talmønster i problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei vekslar mellom ulike representasjonar, stiller matematiske spørsmål, forklarer matematiske samanhengar og argumenterer for eigne og andre sine løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk formålstenlege strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av omgrep og strategiar for å løyse rekneuttrykk, likningar og ulikskapar, av fleksibel bruk av representasjonar i funksjonar og av utforsking av mønster og algoritmar i programmering. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til algebra, funksjonar og modellering og kommunikasjon med matematiske omgrep og bruk av formålstenlege representasjonar skriftleg og munnleg.