Gjennomføring av langtidsoppgaven i matematikk 1P-Y
Målet med langtidsoppgaven i matematikk 1P-Y er at elevene skal lære matematikk ved å lage et selvvalgt produkt eller tjeneste. Det kan være et allerede påbegynt prosjekt, eller det kan være noe helt nytt. Underveis i langtidsoppgaven må elevene bruke matematikken de trenger i yrkesretningen sin for å løse utfordringer.
Elevene skal ha mulighet til å prøve og feile, og bruke erfaringer underveis til å komme videre i arbeidet. Prøving og feiling er ofte en god kilde til læring. Tilstedeværelse og veiledning fra matematikklærer er viktig i arbeidet med langtidsoppgaven. Veiledningen skal gi retning og støtte til elevene, og legge til rette for læring og mestring.
Eleven skal, i samarbeid med læreren sin, velge en oppgave som har et passelig nivå og omfang. Oppgaven bør ikke være for vanskelig og omfattende, men heller ikke for enkel. Den bør være både utfordrende og håndterbar.
Langtidsoppgaven er et samarbeid mellom matematikkfaget og yrkesfaget, og altså tverrfaglig. Det kan være utfordrende for matematikklærere som ikke har faglig kompetanse i yrkesfaget. Vi anbefaler at dere oppretter et samarbeid mellom matematikklærer og yrkesfaglærer i forbindelse med langtidsoppgaven, dersom det er behov for det. Det er matematikkfaget som eier oppgaven, men et tverrfaglig samarbeid med yrkesfaglærer vil i de fleste tilfeller være til hjelp.
Faglærer skal bistå eleven i utarbeidingen av en framdriftsplan for arbeidet.
Vurdering av langtidsoppgaven i matematikk 1P-Y
Langtidsoppgaven i 1P-Y skal gi grunnlag for en bred vurdering av elevenes kompetanse. Det er den matematiske kompetansen som skal vurderes – ikke selve produktet eller tjenesten som elevene har arbeidet med.
Elevens kompetanse vurderes ved hjelp av vurderingskriterier som elevene kjenner til på forhånd. Vurderingskriteriene kan utarbeides av den enkelte faglærer eller kan ta utgangspunkt i forslaget til vurderingskriterier som er utarbeidet.
Langtidsoppgaven avsluttes med fagsamtale mellom elev, lærer og ekstern faglærer. I fagsamtalen skal det komme fram hva eleven har lært av matematikk gjennom arbeidet med oppgaven, og eleven skal få muligheten til å vise relevant matematisk kompetanse knyttet til arbeidet sitt. Kompetansen eleven viser underveis i arbeidet med langtidsoppgaven bør også bli vektlagt i den endelige vurderingen.
Faglærer og elev avgjør hvilken dokumentasjon og annet arbeid eleven skal ha med til fagsamtalen. Hvis elevene har arbeidet med et praktisk produkt, anbefaler vi at produktet medbringes til samtalen eller at samtalen gjennomføres der produktet befinner seg, for eksempel i verkstedet.
Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer
MAT1111 – Matematikk 1P-Y BA
Eksempler på produkter:
- hylle
- fuglekasse
- krakk
- bod
- benk
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | beregne volumet av materialer som trengs |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | omgjøring av måleenheter, nøyaktig måling |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | lage en arbeidstegning og deretter beregne volumet av materialer som trengs, samt å vurdere den mest kostnadseffektive metoden for å utføre jobben |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til bygg- og anleggsteknikk, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| utforske og bruke egenskapene ved geometrisk figur, målestokk og trigonometri til å beregne lengder, vinkler og areal i problemløsning innen bygg -og anleggsfag | lage en arbeidstegning, nøyaktig måling, forståelse av geometriske former, riktige vinkler for skjæring |
MAT1113 – Matematikk 1P-Y EL
Eksempler på produkter:
- solcellelader
- en enkel elektrisk temperaturmåler
- fuktighetssensor
- enkel robot
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | materialkostnader, lønnsberegning, prissetting på produkter osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | materialforbruk, omgjøring av måleenheter |
| bruke ulike strategier for å løse ligninger | løse likninger for å finne ukjente verdier i elektriske kretser, som å beregne motstand eller spenning |
| gjøre rede for definisjonene av sinus, cosinus og tangens, tolke definisjonene grafisk og knytte dem til eksempler fra elektro og datateknologi | å løse praktiske problemer innen elektro- og datateknologi, beregne strøm og spenning i vekselstrømkretser, analysere signaler, beregne strømforbruket i kretsen ved hjelp av trigonometriske funksjoner |
| bruke trigonometri til å regne ut lengder, vinkler og arealer i trekanter i problemløsing innenfor elektro og datateknologi | høyder og avstand, analysere signaler |
MAT1115 – Matematikk 1P-Y FD
Eksempler på produkter:
- blomsterdekorasjon til et arrangement
- utarbeiding av innredningsløsninger
- designe og produsere profileringsmateriell
- frisyreforming og make-up til en spesiell anledning
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | materialkostnader, lønnsberegning, prissetting på produkter osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | materialforbruk, omgjøring av måleenheter, fart, temperatur osv. |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | priser, sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| utforske og bruke egenskapene ved geometriske figurer, regne ut lengder, vinkler, arealer, volumer, forhold og målestokk i problemløsing innenfor frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign | regne ut vinkler, areal, volum, forhold og målestokk i ulike sammenhenger i forhold til oppgaven |
MAT1117 – Matematikk 1P-Y HS
Eksempler på aktiviteter:
- planlegge, gjennomføre og vurdere en turdag/et arrangement for en gruppe elever/barn på en skole/barnehage
- planlegge, gjennomføre og vurdere en aktivitet for en gruppe på et sykehjem/bofellesskap/en frivillighetsorganisasjon
- starte opp eller drifte en elevbedrift innen hudpleie/sosiale arrangementer e.l.
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | medisinberegninger, antall ansatte per barnehagebarn, energiinnhold i mat osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | puls, fart, forhold, beregne mengder ved matlaging, omgjøring av måleenheter |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til helse- og oppvekstfag, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| gjøre beregninger knyttet til velferdsteknologi som har med økonomi å gjøre | kost-nytte-analyse |
MAT1119 – Matematikk 1P-Y DT
Eksempler på produkter:
- møbler: Design og bygg et møbel, for eksempel en stol, et bord eller en hylle
- smykker: Lag egne smykker eller ørepynt
- keramikk: Designe og lage et produkt innen keramikk
- klær: Redesigne og/eller sy et klesplagg
- duodji produkter: Trekopper, dekorative gjenstander, smykker innen tradisjonelt samisk håndverk
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | materialkostnader, lønnsberegning, prissetting på produkter osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | materialforbruk, omgjøring av måleenheter, fart, temperatur osv. |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | priser, sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til håndverk, design og produktutvikling, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| utforske og bruke egenskapene ved geometriske figurer, regne ut lengder, vinkler, arealer, volumer, forhold og målestokk i problemløsing innenfor håndverk, design og produktutvikling | regne ut vinkler, areal, volum, forhold og målestokk i ulike sammenhenger i forhold til oppgaven |
MAT1121 – Matematikk 1P-Y IM
Eksempler på produkter:
- interaktiv Medieplattform, en nettside eller en app
- analyse av sosiale medier
- digital kampanje for å promotere et produkt (app eller nettside)
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | materialkostnader, lønnsberegning, prissetting på produkter osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | omgjøring av måleenheter |
| innhente data og behandle store datasett, gjøre beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | priser, sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til informasjonsteknologi og medieproduksjon, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| utforske og bruke egenskapene former og forhold og bruke det i design og produktutvikling | regne sammenhenger i forhold til oppgaven, matematiske beregninger for å vurdere effektiviteten av designet |
MAT1123 – Matematikk 1P-Y NA
Eksempler på produkter:
- lage et fiskeredskap: teine, ruse, garn osv.
- lage drivhus, plantekasser osv.
- produksjon av grønnsaker eller andre former for produkter
- planlegge, gjennomføre og vurdere ulike aktiviteter innen naturbruk, starte elevbedrift, salg av diverse produkt, gjennomføre tjenester, opplevelser e.l.
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | spireprosent, antall fisk per merd, vekstrate osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | fart, blandinger, forhold, beregne mengder, omgjøring av måleenheter |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til naturbruk, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| utforske og bruke egenskapene ved geometriske figurer og regne ut lengder, vinkler, arealer, volumer, forhold og målestokk i problemløsing innenfor naturbruk | regne ut vinkler, areal, volum, forhold og målestokk i ulike sammenhenger i forhold til oppgaven |
MAT1125 – Matematikk 1P-Y RM
Eksempler på aktiviteter:
- planlegge, gjennomføre og vurdere et selskap/et arrangement for en valgt gruppe
- planlegge, gjennomføre og vurdere en kostplan for en gruppe mennesker over en tidsperiode
- starte opp eller drifte en elevbedrift innen restaurant og matfag, lage ulike retter, arrangementer e.l.
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lønn, skatt, inntekt/utgifter, lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | lage formler, omgjøring av formler, energiinnhold i mat, beregning av oppskrifter osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | ulike former for fart, forhold, beregne mengder ved matlaging, omgjøring av måleenheter |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | sentralmål, spredningsmål, ulike diagrammer osv. basert på innhentet data |
| lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til restaurant- og matfag, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet | Ulike budsjett, regnskap, anbud, selvkost, kostnadsberegninger for produkter og tjenester osv. |
| tolke og regne med nærings- og energiinnhold, og regne om mellom ulike sammensatte enheter knyttet til restaurant- og matfag | regne ut nærings- og energiinnholdet i de ulike delene av oppgaven |
MAT1127 – Matematikk 1P-Y SR
Eksempler på aktiviteter:
- planlegge, gjennomføre og vurdere et arrangement, en turnering, tur e.l. for en gruppe elever på skolen din
- planlegge, gjennomføre og vurdere et salgsarrangement, for eksempel kakesalg, salg av tjenester, garasjesalg osv.
- starte opp eller drifte en elevbedrift innen salg og service
Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort lån, renter, avdrag osv. tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv valutakurs, prisindeks, konsumprisindeks osv. tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet omgjøring av måleenheter, målestokk, areal osv. innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse sentralmål, spredningsmål, diagrammer osv. basert på innhentet data lese, bruke og lage regneark i arbeidet med budsjett, anbud og kostnadsberegning knyttet til salg, service og reiseliv, og vurdere hvordan ulike faktorer påvirker resultatet budsjett, regnskap, anbud, kostnadsberegninger for produkter og tjenester, resultatbudsjett, merverdiavgift, selvkostkalkyle osv. tolke og gjøre beregninger med statistisk datamateriale som er relevant innenfor salg, service og reiseliv standardavvik, prissammenlikning osv.
MAT1129 – Matematikk 1P-Y TP
Eksempler på produkter/tjenester:
- lage et produkt: Olabil, bålpanne, røykeovn, en benk, en hylle osv.
- lage/utvikle program/produkt knytt for eksempelvis automatisering og programmering av roboter
- ulike aktiviteter innen teknologi og industrifag, starte elevbedrift, salg av diverse produkt, gjennomføre tjenester, opplevelser e.l.
| Kompetansemål og eksempler på tilhørende temaer | |
| vurdere valg knyttet til personlig økonomi og reflektere over konsekvenser av å ta opp lån og å bruke kredittkort | lønn, inntekter/utgifter, lån, renter, avdrag osv. |
| tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv | lage former, omgjøring av formler, Ohms lov, skjærehastighet, konisitet, effekt, omdreiningstall, massetetthet osv. |
| tolke og bruke sammensatte måleenheter i praktiske sammenhenger og velge egnet måleenhet | fart i ulike sammenhenger, forhold, beregne mengder, omgjøring av måleenheter |
| innhente data fra praksisfeltet, gjøre overslag og beregninger og lage hensiktsmessige framstillinger av resultatene og presentere disse | sentralmål, spredningsmål, ulike typer diagrammer osv. basert på innhentet data |
| gjøre beregninger og vurderinger knyttet til måleusikkerhet og toleranse | gjøre målinger og beregninger knytt til måleusikkerhet og toleranse, og gjøre vurderinger kytt opp mot dette |
| utforske og bruke egenskapene ved geometriske figurer og regne ut lengder, vinkler, arealer, volumer, forhold og målestokk i problemløsing innenfor teknologi- og industrifag | regne ut vinkler, areal, volum, forhold og målestokk i ulike sammenhenger i forhold til oppgaven |