Matematikk for økonomi (MAT12‑01)
Kompetansemål og vurdering

Ikke gyldig før 1.8.2027

Dette settet med kompetansemål er ikkje gyldig for vg2 og vg3 før 1.8.2027. Fram til da er det forrige versjon av læreplanen som gjeld. Sjå meir informasjon under:

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter matematikk for økonomi

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     prosentrekning til å forklare og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     korleis rente på rente påverkar innskot og korleis inflasjon påverkar kroneverdi og prisindeks

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     noverdi og framtidsverdi til å modellere sparing, lån og avbetaling og

    Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     økonomiske alternativ over tid ved hjelp av digitale verktøy

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeidet kan omfatte situasjonar der terminbeløp, rentesats og eventuelle gebyr er kjende storleikar. Då kan elevane bruke noverdi og framtidsverdi til å modellere korleis gjeld og innskot utviklar seg over tid. Arbeidet kan gjennomførast ved hjelp av ulike digitale verktøy, som til dømes rekneark og dynamisk matematikkprogramvare. Kompetansemålet er avgrensa til å beskrive, berekne og samanlikne økonomiske alternativ når dei sentrale storleikane er kjende. Problemstillingar der éin eller fleire av desse storleikane er ukjende, blir behandla i andre kompetansemål. Dette utgjer ein gjennomgåande samanheng i matematikk for økonomi.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     og forklare lineære budsjettvilkår og skissere område i planet som er avgrensa av koordinataksane og eitt eller fleire budsjettvilkår

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     lineær optimering til å bestemme maksimum og minimum for lineære funksjonar over område i planet som er avgrensa av rette linjer, og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     løysingane til å

    Å analysere er å undersøke ei sak, ein gjenstand eller eit omgrep for å få avdekka ein bodskap eller ei meining. Å analysere kan bety grundig og systematisk behandling av enkeltelement og samanhengen mellom dei. Analysen kan òg gjelde ein arbeidsprosess.

     økonomiske og samfunnsfaglege problemstillingar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med dette bør gjerast både skriftleg og ved hjelp av digitale verktøy.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     kontinuerleg rente ved hjelp av digitale verktøy og forklare forskjellen på nominell, effektiv og kontinuerleg rente

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeidet med kontinuerleg rente omfattar eksponentialfunksjonar med grunntal e og bruk av naturlege logaritmar. Digitale verktøy kan brukast til å undersøkje korleis kontinuerleg forrenting skil seg frå rente rekna med faste renteterminar. Utforskinga kan knytast til dei same problemstillingane som ved anna renterekning, til dømes korleis ein innskotssum utviklar seg over tid, kva rentesats som ligg til grunn for ei utvikling, eller kor lang tid det tek før ein gitt verdi blir nådd.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     eigenskapane til potensfunksjonar, eksponentialfunksjonar og naturlege logaritmefunksjonar til å

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og løyse problem knytte til renterekning

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeidet med potensar og logaritmar kan avgrensast til å bruke reglane som er nødvendige for å løyse problem knytte til eksponentialfunksjonar og rentevekst. Gitt funksjonsuttrykket K(t) = K(0)(1+r)t skal elevane kunne bestemme den siste storleiken når alle andre storleikar er kjende. Det kan vere naturleg å omtale fleire reglar for potensar og logaritmar, men hovudvekta ligg på reglane som er nødvendige for å løyse slike praktiske problemstillingar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     formelen for geometriske rekkjer til å bestemme terminbeløpet i eit annuitetslån og til å berekne årleg effektiv rente ved hjelp av digitale verktøy når lånet har gebyr

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Bruken av formelen for geometriske rekkjer er avgrensa til utrekningar knytte til annuitetslån. Kompetansemålet omfattar ikkje ei generell behandling av rekkjer og følgjer.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     gjennomsnittleg og momentan vekstfart til å

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     endring i økonomiske modellar og

    Å tolke er å byggje opp ei oppfatning eller forståing av meiningsinnhaldet i eit fenomen, ein praktisk situasjon eller eit kunstnarisk uttrykk. Forståinga byggjer ofte på ein analyse av enkeltelement og samanhengen mellom dei.

     vekstfart som endring i til dømes kostnad, inntekt, etterspurnad eller profitt

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utrekningar av den deriverte er avgrensa til polynom og produktregelen, mens digitale verktøy kan brukast til å bestemme og analysere vekstfart for andre funksjonar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     derivasjon og digitale verktøy til å bestemme og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     nullpunkt, ekstremalpunkt og andre relevante kjenneteikn ved funksjonar som modellerer økonomiske samanhengar, og gi ei praktisk tolking av desse

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utrekningar av den deriverte er avgrensa til polynom og produktregelen, medan digitale verktøy kan brukast til å utforske og analysere nullpunkt, ekstremalpunkt og til dømes konkavitet for andre funksjonar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     og bestemme elastisitetar til å undersøkje sal av ei vare og gi ei praktisk tolking av resultata

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte / omgrepsforklaring: Elastisitet i økonomi er eit mål på kor følsam etterspurnaden etter eller tilbodet av ei vare er når ein annan variabel, som pris eller inntekt, blir endra. Elastisiteten er definert ved El(x) = (x f’(x) / f(x)). Digitale verktøy kan brukast til å berekne og tolke elastisitet i økonomiske modellar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     derivasjon til å bestemme grensekostnader og grenseinntekter i økonomiske modellar og forklare betydninga av desse storleikane

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring: Grensekostnad er auken i kostnader ved produksjon av éi ekstra eining, medan grenseinntekt er auken i inntekter ved sal av éi ekstra eining. Grensekostnad og grenseinntekt er diskrete omgrep som kan tilnærmast ved hjelp av den deriverte.

  • bestemme og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     profitt som funksjon av pris eller kvantum når pris per eining, etterspurnad og produksjonskostnader er gitt ved funksjonar, og

    Å tolke er å byggje opp ei oppfatning eller forståing av meiningsinnhaldet i eit fenomen, ein praktisk situasjon eller eit kunstnarisk uttrykk. Forståinga byggjer ofte på ein analyse av enkeltelement og samanhengen mellom dei.

     resultata

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Ein kan til dømes undersøkje profitt som funksjon av kvantum ved å framstille funksjonen grafisk og vurdere kva produksjonsnivå som er mest lønnsamt. Utforsking omfattar her bruk av den deriverte til å bestemme det profittmaksimerande kvantumet. Digitale verktøy kan brukast i utforskinga.

  • bestemme pris som funksjon av kvantum når kvantum som funksjon av pris er ein lineær funksjon

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeidet inneber å bestemme den omvendte funksjonen når kvantum er uttrykt som funksjon av pris. Slik omskriving blir brukt systematisk i økonomi, mellom anna ved berekning av konsumentoverskot og produsentoverskot, der kvantum vanlegvis er plassert på x-aksen.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     tilbods- og etterspurnadskurver, finne marknadskryss og

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     samanhengen mellom tilbod, etterspurnad og overskot for konsument og produsent

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeidet kan innebere å utforske tilbods- og etterspurnadskurver både når dei er lineære og når dei er ikkje-lineære.

  • Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     føresetnader, gyldigheitsområde og avgrensingar ved økonomiske modellar og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     vurderingane til å

    Å tolke er å byggje opp ei oppfatning eller forståing av meiningsinnhaldet i eit fenomen, ein praktisk situasjon eller eit kunstnarisk uttrykk. Forståinga byggjer ofte på ein analyse av enkeltelement og samanhengen mellom dei.

     resultata i praktiske situasjonar

  • Å planleggje er å lage ei framdrift for å nå eit mål. Planen beskriv korleis vi har tenkt å gå fram for å oppnå målet, og kan vise samanhengen mellom aktivitetar, gjennomføring og mål.

     og

    Å gjennomføre er å setje i verk, utføre og fullføre, for eksempel ei oppgåve, ei undersøking eller eit planlagt arbeid.

     eit sjølvstendig arbeid knytt til samfunnsøkonomiske tema og forhold og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     matematiske modellar til å

    Å analysere er å undersøke ei sak, ein gjenstand eller eit omgrep for å få avdekka ein bodskap eller ei meining. Å analysere kan bety grundig og systematisk behandling av enkeltelement og samanhengen mellom dei. Analysen kan òg gjelde ein arbeidsprosess.

     og

    Å presentere er å vise, forklare og leggje fram eit fagleg emne eller eit produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med ein presentasjon er å gjere emnet eller produktet tilgjengeleg for andre. Presentere kan òg bety å illustrere og å demonstrere.

     funn

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk for økonomi. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget når dei bruker matematiske og økonomiske omgrep i kommunikasjon, og når dei finn, forstår og generaliserer økonomiske samanhengar og formidlar desse. Elevane viser og utviklar òg kompetanse når dei jobbar utforskande og problemløysande med modellering ved å utføre og presentere sitt eige arbeid i faget. Vidare viser og utviklar elevane kompetanse ved å forstå fagomgrep og ved å resonnere og argumentere for om matematiske og økonomiske utsegner er gyldige.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får utforske matematikk og løyse matematiske og økonomiske problem gjennom å resonnere, argumentere og modellere. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira når det gjeld å løyse matematiske problem knytte til økonomi. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og reflektere over si eiga faglege utvikling. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring slik at elevane kan bruke rettleiinga for å sjå samanhengar mellom matematikk og praktiske bruksmåtar knytte til økonomi.

Standpunktvurdering

Standpunktkarakteren skal vere uttrykk for den samla kompetansen eleven har ved avslutninga av opplæringa etter matematikk for økonomi. Læraren skal planleggje og leggje til rette for at eleven får vist kompetansen sin på varierte måtar som inkluderer forståing, refleksjon og kritisk tenking, i ulike samanhengar. Læraren skal setje karakter i matematikk for økonomi basert på kompetansen eleven har vist, både skriftleg, munnleg og digitalt. I vurderinga skal det leggjast vekt på korleis eleven bruker matematiske uttrykksformer og fagomgrep, bruker ulike strategiar og argumenterer for og kritisk vurderer sine eigne og andre sine løysingar og modellar.