Matematikk R (MAT03‑02)
Kompetansemål og vurdering
Kompetansemål etter matematikk R2
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne
- utforske eigenskapar ved ulike rekkjer og gjere greie for praktiske bruksmåtar for eigenskapar ved rekkjer
- utforske rekursive samanhengar ved å bruke programmering og presentere eigne framgangsmåtar
- gjere greie for integral som ein grenseverdi av ei følgje av summar, og tolke betydninga av denne grenseverdien i ulike situasjonar
- gjere greie for fundamentalteoremet i analyse og gjere greie for konsekvensar av teoremet
- utvikle algoritmar for å berekne integral numerisk, og bruke programmering til å utføre algoritmane
- gi døme på ulike situasjonar som kan modellerast ved å bruke ulike matematiske funksjonar, og modellere og analysere slike situasjonar ved å bruke reelle datasett
- bruke derivasjon og integrasjon til å analysere og tolke eigne matematiske modellar av reelle datasett
- analysere og tolke ulike funksjonar ved å bruke derivasjon og integrasjon, og bruke integrasjon til å berekne ulike mål av omdreiingslekamar
- bruke parameterframstillingar til kurver og bruke parameterframstillingar til å løyse naturvitskaplege problem inkludert problem knytte til fart og akselerasjon
- utforske og forstå reknereglar for vektorar i rommet og bruke vektorar til å berekne ulike storleikar i rommet
- utforske eigenskapar ved radianar og trigonometriske funksjonar og identitetar og bruke desse eigenskapane til å løyse praktiske problem
- analysere og forstå matematiske bevis, forklare dei berande ideane i eit matematisk bevis og utvikle eigne bevis
Undervegsvurdering
Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk R2. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget når dei bruker matematiske omgrep i kommunikasjon, og når dei finn, forstår og generaliserer matematiske samanhengar og formaliserer desse. Elevane viser og utviklar òg kompetanse når dei jobbar utforskande og problemløysande med reelle datasett ved å planleggje, gjennomføre og presentere sitt eige arbeid i faget. Vidare viser og utviklar elevane kompetanse ved å utforske fagomgrep og ved å resonnere og argumentere for gyldigheita av matematiske utsegner og formalisere desse.
Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får utforske matematikk og løyse matematiske problem gjennom å resonnere, argumentere og modellere. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira når det gjeld å kommunisere eigne tankar og resonnement i matematikk ved bruk av fagomgrep, og om utviklinga deira i sjølvstendig og utforskande arbeid. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og reflektere over si eiga faglege utvikling. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring slik at elevane kan bruke rettleiinga for å sjå samanhengar mellom teoretisk matematikk og praktiske bruksmåtar.
Standpunktvurdering
Standpunktkarakteren skal vere uttrykk for den samla kompetansen eleven har ved avslutninga av opplæringa etter matematikk R2. Læraren skal planleggje og leggje til rette for at eleven får vist kompetansen sin på varierte måtar som inkluderer forståing, refleksjon og kritisk tenking, i ulike samanhengar. Læraren skal setje karakter i matematikk R2 basert på kompetansen eleven har vist, både skriftleg, munnleg og digitalt, ved å bruke matematiske uttrykksformer og fagomgrep i kommunikasjon av matematikk, bruke ulike problemløysingsstrategiar og argumentere for og kritisk vurdere sine eigne og andre sine løysingar og modellar.