Matematihkan 1–10 (MAT01‑05)
Máhtudakulme ja árvustallam

Aktijvuoda buojkulvisá

Tjielggidus

Máhtudakulme 10. jahkedáse maŋŋela

Åhpadusá ulmme le oahppe galggá máhttet

  • åtsådit ja generalisierit polynåvmå multiplikasjåvnåv algebrája ja geometrijja milta

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

    Abstraksjåvnnå matematihkan merkaj oahppe maŋenagi åvddånahtti formalisierimav ájádusájs, stratesjijjajs ja matematihkalasj gielas. Åvddånibme vuolggá konkrehta gåvvidimijs formála symbåvllågiellaj ja formála resonnementajda. Generalisierim matematihkan la jut oahppe ájttsi aktijvuodajt ja struktuvrajt, ij ga sidjij vatteduvá gárves tjoavdos. Dat merkaj oahppe buktá åtsådit tállajt, riekknimijt ja gåvvusijt váj gávnná aktijvuodajt ja de formalisierit gå algebrájav ja ulmmelasj åvdåstimijt adná.

  • åtsådit ja buohtastahttet iesjguhtiklágásj funksjåvnåj dåbddomerkajt gå digitála vædtsagijt adná

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

    Abstraksjåvnnå matematihkan merkaj oahppe maŋenagi åvddånahtti formalisierimav ájádusájs, stratesjijjajs ja matematihkalasj gielas. Åvddånibme vuolggá konkrehta gåvvidimijs formála symbåvllågiellaj ja formála resonnementajda. Generalisierim matematihkan la jut oahppe ájttsi aktijvuodajt ja struktuvrajt, ij ga sidjij vatteduvá gárves tjoavdos. Dat merkaj oahppe buktá åtsådit tállajt, riekknimijt ja gåvvusijt váj gávnná aktijvuodajt ja de formalisierit gå algebrájav ja ulmmelasj åvdåstimijt adná.

  • dahkat, tjoavddet ja tjielggit lignigijt ma praktihkalasj dilijda guosski

    Modælla matematihkan la duohtavuodav gåvvidit matematihkalasj gielajn. Oahppe galggi dádjadit gåktu matematihka modella aneduvvi buojkodittjat árggabiejviellemav, barggoiellemav ja sebrudagáv ietján. Modellierim matematihkan merkaj dahkat dákkár modellajt. Le aj sáhka lájttálisát árvustallat li gus modella loabálattja, ja makkir ráddjidusá dajn li, árvustallat modellajt álgo aktijvuodaj milta ja árvustallat máhttá gus dajt adnet ietjá aktijvuodajn. Matematihka ano li dakkira jut oahppe oadtju dádjadusáv dassta gåktu sij galggi matematihkav iesjguhtiklágásj aktijvuodajn adnet, sihke fágan ja dan ålggolin.

  • merustallat lineára funksjåvnå låpptånimtállav ja adnet dav tjielggitjit buojkuldagájt rievddadus juohkka avtadagás ja gasskamierrefártta

    Modælla matematihkan la duohtavuodav gåvvidit matematihkalasj gielajn. Oahppe galggi dádjadit gåktu matematihka modella aneduvvi buojkodittjat árggabiejviellemav, barggoiellemav ja sebrudagáv ietján. Modellierim matematihkan merkaj dahkat dákkár modellajt. Le aj sáhka lájttálisát árvustallat li gus modella loabálattja, ja makkir ráddjidusá dajn li, árvustallat modellajt álgo aktijvuodaj milta ja árvustallat máhttá gus dajt adnet ietjá aktijvuodajn. Matematihka ano li dakkira jut oahppe oadtju dádjadusáv dassta gåktu sij galggi matematihkav iesjguhtiklágásj aktijvuodajn adnet, sihke fágan ja dan ålggolin.

    Åvdåstime matematihkan li vuoge åvddånbuktet matematihkalasj buojkuldagájt, aktijvuodajt ja tjuolmajt. Åvdåstime máhtti liehket konkrehta, kontekstuálalattja, visuálalattja, verbálalattja ja symbåvlålattja. Guládallamin matematihkan la sáhka jut oahppe adni matematihkalasj gielav ságastallamijn, argumentierimin ja resonnementajn. Oahppe galggi bessat adnet matematihkalasj åvdåstimijt iesjguhtik aktijvuodajn ietjasa vásádusáj ja matematihkalasj ságastallamij baktu. Oahppe galggi bessat tjielggit ja vuodustit makkir åvdåstime vuogev li válljim. Oahppe galggi máhttet målsodit matematihkalasj åvdåstimij ja árggabiejvgiela gaskan ja lånudallat iesjguhtiklágásj åvdåstimij gaskan.

  • åtsådit konstánta prosentalasj rievddadimev, stuorromfaktåvråv ja eksponentiála funksjåvnåj aktijvuodav

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

    Abstraksjåvnnå matematihkan merkaj oahppe maŋenagi åvddånahtti formalisierimav ájádusájs, stratesjijjajs ja matematihkalasj gielas. Åvddånibme vuolggá konkrehta gåvvidimijs formála symbåvllågiellaj ja formála resonnementajda. Generalisierim matematihkan la jut oahppe ájttsi aktijvuodajt ja struktuvrajt, ij ga sidjij vatteduvá gárves tjoavdos. Dat merkaj oahppe buktá åtsådit tállajt, riekknimijt ja gåvvusijt váj gávnná aktijvuodajt ja de formalisierit gå algebrájav ja ulmmelasj åvdåstimijt adná.

  • tjoahkkit ja dålkkut guoskavasj diedojt tevstajs oasstema ja vuobddema ja iesjguhtiklágásj lånaj birra ja adnet dajt tjuolmajt formulieridijn ja tjoavdedijn

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

    Åvdåstime matematihkan li vuoge åvddånbuktet matematihkalasj buojkuldagájt, aktijvuodajt ja tjuolmajt. Åvdåstime máhtti liehket konkrehta, kontekstuálalattja, visuálalattja, verbálalattja ja symbåvlålattja. Guládallamin matematihkan la sáhka jut oahppe adni matematihkalasj gielav ságastallamijn, argumentierimin ja resonnementajn. Oahppe galggi bessat adnet matematihkalasj åvdåstimijt iesjguhtik aktijvuodajn ietjasa vásádusáj ja matematihkalasj ságastallamij baktu. Oahppe galggi bessat tjielggit ja vuodustit makkir åvdåstime vuogev li válljim. Oahppe galggi máhttet målsodit matematihkalasj åvdåstimij ja árggabiejvgiela gaskan ja lånudallat iesjguhtiklágásj åvdåstimij gaskan.

  • plánit, tjadádit ja åvddånbuktet åtsådiddje bargov mij la persåvnålasj økonomijjaj tjanáduvvam

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

    Åvdåstime matematihkan li vuoge åvddånbuktet matematihkalasj buojkuldagájt, aktijvuodajt ja tjuolmajt. Åvdåstime máhtti liehket konkrehta, kontekstuálalattja, visuálalattja, verbálalattja ja symbåvlålattja. Guládallamin matematihkan la sáhka jut oahppe adni matematihkalasj gielav ságastallamijn, argumentierimin ja resonnementajn. Oahppe galggi bessat adnet matematihkalasj åvdåstimijt iesjguhtik aktijvuodajn ietjasa vásádusáj ja matematihkalasj ságastallamij baktu. Oahppe galggi bessat tjielggit ja vuodustit makkir åvdåstime vuogev li válljim. Oahppe galggi máhttet målsodit matematihkalasj åvdåstimij ja árggabiejvgiela gaskan ja lånudallat iesjguhtiklágásj åvdåstimij gaskan.

  • adnet funksjåvnåjt modellierimin ja argumentierit barggovuogij ja båhtusij åvdås

    Modælla matematihkan la duohtavuodav gåvvidit matematihkalasj gielajn. Oahppe galggi dádjadit gåktu matematihka modella aneduvvi buojkodittjat árggabiejviellemav, barggoiellemav ja sebrudagáv ietján. Modellierim matematihkan merkaj dahkat dákkár modellajt. Le aj sáhka lájttálisát árvustallat li gus modella loabálattja, ja makkir ráddjidusá dajn li, árvustallat modellajt álgo aktijvuodaj milta ja árvustallat máhttá gus dajt adnet ietjá aktijvuodajn. Matematihka ano li dakkira jut oahppe oadtju dádjadusáv dassta gåktu sij galggi matematihkav iesjguhtiklágásj aktijvuodajn adnet, sihke fágan ja dan ålggolin.

    Resonnierim matematihkan la sáhka buktet tjuovvot, árvustallat ja dádjadit matematihkalasj ájádallamårnigijt. Dat merkaj oahppe galggi dádjadit jut matematihkalasj njuolgadusá ja båhtusa ælla soajtádagá, valla dajn li tjielgga vuodo. Oahppe galggi ietjasa resonnementajt hábbmit sihke danen vaj dádjadi ja tjoavddi tjuolmav. Argumentierim matematihkan merkaj oahppe vuodus barggovuogijt, resonnementajt ja tjoavddusijt ja duodasti da li dågålattja.

  • modellierit aktijvuodajt ma guosski almma dáhtátjoahkkijda, åvddånbuktet båhtusijt ja argumentierit modellaj dågålasjvuodav

    Modælla matematihkan la duohtavuodav gåvvidit matematihkalasj gielajn. Oahppe galggi dádjadit gåktu matematihka modella aneduvvi buojkodittjat árggabiejviellemav, barggoiellemav ja sebrudagáv ietján. Modellierim matematihkan merkaj dahkat dákkár modellajt. Le aj sáhka lájttálisát árvustallat li gus modella loabálattja, ja makkir ráddjidusá dajn li, árvustallat modellajt álgo aktijvuodaj milta ja árvustallat máhttá gus dajt adnet ietjá aktijvuodajn. Matematihka ano li dakkira jut oahppe oadtju dádjadusáv dassta gåktu sij galggi matematihkav iesjguhtiklágásj aktijvuodajn adnet, sihke fágan ja dan ålggolin.

    Resonnierim matematihkan la sáhka buktet tjuovvot, árvustallat ja dádjadit matematihkalasj ájádallamårnigijt. Dat merkaj oahppe galggi dádjadit jut matematihkalasj njuolgadusá ja båhtusa ælla soajtádagá, valla dajn li tjielgga vuodo. Oahppe galggi ietjasa resonnementajt hábbmit sihke danen vaj dádjadi ja tjoavddi tjuolmav. Argumentierim matematihkan merkaj oahppe vuodus barggovuogijt, resonnementajt ja tjoavddusijt ja duodasti da li dågålattja.

    Åvdåstime matematihkan li vuoge åvddånbuktet matematihkalasj buojkuldagájt, aktijvuodajt ja tjuolmajt. Åvdåstime máhtti liehket konkrehta, kontekstuálalattja, visuálalattja, verbálalattja ja symbåvlålattja. Guládallamin matematihkan la sáhka jut oahppe adni matematihkalasj gielav ságastallamijn, argumentierimin ja resonnementajn. Oahppe galggi bessat adnet matematihkalasj åvdåstimijt iesjguhtik aktijvuodajn ietjasa vásádusáj ja matematihkalasj ságastallamij baktu. Oahppe galggi bessat tjielggit ja vuodustit makkir åvdåstime vuogev li válljim. Oahppe galggi máhttet målsodit matematihkalasj åvdåstimij ja árggabiejvgiela gaskan ja lånudallat iesjguhtiklágásj åvdåstimij gaskan.

  • åtsådit matematihkalasj dåbddomerkajt ja aktijvuodajt programmierima baktu

    Åtsådimen matematihkan galggi oahppe åhtsåt minsstarijt, gávnnat aktijvuodajt ja dágástallat ja gávnadit aktisasj dádjadusáv. Oahppe galggi ienebut dættodit stratesjijjajt ja barggovuogijt farra gå tjoavddusijt. Tjuolmmatjoavddemin matematihkan galggi oahppe åvddånahttet metåvdåv tjoavddet tjuolmav mav e dåbdå åvdutjis. Álggoritmalasj ájádallam la ájnas gå galggá åvddånahttet stratesjijjajt ja barggovuogijt gåktu tjuolmajt tjoavddet, ja dat merkaj tjuolmav tsuvkket oassetjuolmman mav máhttá systematihkalattjat tjoavddet. Ja de merkaj dat árvustallat máhttá gus oassetjuolmajt buoremusát tjoavddet digitála ræjdoj vaj daj dagi. Tjuolmmatjoavddemin la aj sáhka analysierit ja ieredit oahpes ja amás tjuolmaj gaskan, tjoavddet dajt ja árvustallat li gus tjoavddusa dågålattja.

Åhpadattijn árvustallam

Åhpadattijn árvustallam galggá viehkken åvdedit oahppamav ja máhtudagáv åvddånahttet matematihkan. Oahppe vuosedi ja åvddånahtti máhtudagáv fágan 10. dásen gå formalisieriji ájádusájt ja stratesjijjajt matematihkalasj gielajn. Oahppe vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå åtsådi ja generalisieriji matematihkalasj aktijvuodajt ja struktuvrajt algebrája ja ulmmelasj åvdåstimij baktu. Sij vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå plániji, tjadádi ja åvddånbukti åtsådiddje bargov matematihkan. Sij vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå resonneriji ja argumentieriji ietjasij ja iehtjádij barggovuogij ja tjoavddusij åvdås.

Åhpadiddje galggá dibddet oahppijt vájkkudit åhpadussaj ja arvusmahttet oahppama mielav dan baktu jut oahppe bessi åtsådit matematihkav ja tjoavddet matematihkalasj tjuolmajt sjuggelisvuoda, modellierima ja ájádallama baktu. Skåvligav galggá oahppij guládallat sijá åvddånime birra gå la sáhka vuojnnet aktijvuodajt duon dán máhttosuorge gaskan ja válljit vuogas stratesjijjajt. Oahppe galggi bessat gæhttjaladdat ja boasstot dahkat. Dajna máhtudagájn mav oahppe vuosedi, galggi bessat moalgget majt ietjasa mielas bukti, ja ietjas fágalasj åvddånime badjel reflektierit. Åhpadiddje galggá bagádallat ienep oahppama gáktuj ja åhpadimev hiebadit navti váj oahppe bessi adnet rádijt åvdedittjat ietjasa máhtudagáv modellierimin ja dádjadusán matematihkas ja gåktu máhtti åvdusj máhtov ja tjehpudagájt adnet ådå ja amás aktijvuodajn.

Loahppaárvustallam

Åbbålasjkarakterra galggá gåvvidit oahppe åbbålasj máhtudagáv matematihkan gå ålli 10. dáse åhpadimev. Åhpadiddje galggá plánit ja dilev láhtjet váj oahppe bessi vuosedit ietjasa máhtudagáv målsudahkes vuogij majda gulluji dádjadibme, refleksjåvnnå ja lájttális ájádallam iesjgeŋga dilijn. Åhpadiddje galggá biedjat karakterav matematihkan oahppe vuoseduvvam máhto vuodon, sihke tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálattjat gå matematihkalasj åvddånbuktemvuogijt adná, tjuolmaj tjoavddema stratesjijja ja gå reflektieri ja argumentieri tjoavddusij ja modellaj åvdås.