Matematihkan 1–10 (MAT01‑05)
Máhtudakulme ja árvustallam

Aktijvuoda buojkulvisá

Tjielggidus

Máhtudakulme 10. jahkedáse maŋŋela

Åhpadusá ulmme le oahppe galggá máhttet

  • åtsådit ja generalisierit polynåvmå multiplikasjåvnåv algebrája ja geometrijja milta

    Buktet tjállet matematihkan merkaj buojkodit ja tjielggit aktijvuodajt, gávnadusájt ja ájálvisájt ulmmelasj åvdåstimij baktu. Buktet tjállet matematihkan la ræjddon åvddånahtátjit ietjasa ájádusájt ja oahppamav. Dat merkaj buktet tjoavddet tjuolmajt ja åvddånbuktet tjoavddusijt ma li vuosstájválldáj ja aktijvuohtaj hiebaduvvam. Tjállemtjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos dárkkelap matematihkalasj giellaj.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

  • åtsådit ja buohtastahttet iesjguhtiklágásj funksjåvnåj dåbddomerkajt gå digitála vædtsagijt adná

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • dahkat, tjoavddet ja tjielggit lignigijt ma praktihkalasj dilijda guosski

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Buktet tjállet matematihkan merkaj buojkodit ja tjielggit aktijvuodajt, gávnadusájt ja ájálvisájt ulmmelasj åvdåstimij baktu. Buktet tjállet matematihkan la ræjddon åvddånahtátjit ietjasa ájádusájt ja oahppamav. Dat merkaj buktet tjoavddet tjuolmajt ja åvddånbuktet tjoavddusijt ma li vuosstájválldáj ja aktijvuohtaj hiebaduvvam. Tjállemtjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos dárkkelap matematihkalasj giellaj.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

  • merustallat lineára funksjåvnå låpptånimtállav ja adnet dav tjielggitjit buojkuldagájt rievddadus juohkka avtadagás ja gasskamierrefártta

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

  • åtsådit konstánta prosentalasj rievddadimev, stuorromfaktåvråv ja eksponentiála funksjåvnåj aktijvuodav

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • tjoahkkit ja dålkkut guoskavasj diedojt tevstajs oasstema ja vuobddema ja iesjguhtiklágásj lånaj birra ja adnet dajt tjuolmajt formulieridijn ja tjoavdedijn

    Buktet låhkåt matematihkan merkaj vuojnov hábbmit sihke árggabiejve ja sebrudakiellema tevstajn ja matematihkkafágalasj tevstajn. Buktet låhkåt matematihkan merkaj tjuolldet diedojt, analysierit ja árvustallat hámev ja sisanov moattebelak tevstajs ja tjoahkkájgiesset dajt. Låhkåmtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la gávnnat ja adnet diedojt ienep ja ienep komplæksa tevstajn majna la gássjelis symbåvllågiella ja moallánakadno.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • plánit, tjadádit ja åvddånbuktet åtsådiddje bargov mij la persåvnålasj økonomijjaj tjanáduvvam

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • adnet funksjåvnåjt modellierimin ja argumentierit barggovuogij ja båhtusij åvdås

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • modellierit aktijvuodajt ma guosski almma dáhtátjoahkkijda, åvddånbuktet båhtusijt ja argumentierit modellaj dågålasjvuodav

    Njálmálasj tjehpudagá matematihkan la buktet vuojnov hábbmit ságastaládijn matematihkan. Dat merkaj idiejajt subtsastit ja árvvaladdat matematihkalasj tjuolmajt, stratesjijjajt ja tjoavddusijt iehtjádij. Njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme matematihkan vuolggá árggabiejvgiela anos gitta dárkkelap matematihkalasj gielav adnet.

    Buktet låhkåt matematihkan merkaj vuojnov hábbmit sihke árggabiejve ja sebrudakiellema tevstajn ja matematihkkafágalasj tevstajn. Buktet låhkåt matematihkan merkaj tjuolldet diedojt, analysierit ja árvustallat hámev ja sisanov moattebelak tevstajs ja tjoahkkájgiesset dajt. Låhkåmtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la gávnnat ja adnet diedojt ienep ja ienep komplæksa tevstajn majna la gássjelis symbåvllågiella ja moallánakadno.

    Buktet riekknit matematihkan merkaj adnet matematihkalasj åvdåstimijt, buojkuldagájt ja barggovuogijt riekknitjit ja árvustalátjit li gus tjoavddusa dågålattja. Dat merkaj konkrehta tjuolmajt dåbddåt majt máhttá riekknimijn tjoavddet, ja formulierit gatjálvisájt daj birra. Matematihkan la sierralágásj åvdåsvásstádus riekknimåhpadusá åvdås. Riekknimtjehpudagáj åvddånibme matematihkan la analysierit ja tjoavddet ienep ja ienep komplæksa tjuolmajt dåbmaris ja ulmmelasj buojkuldagáj, symbåvlåj, metåvdåj ja stratesjijjaj.

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

  • åtsådit matematihkalasj dåbddomerkajt ja aktijvuodajt programmierima baktu

    Digitála tjehpudagá matematihkan merkaj buktet adnet gráffamerkajt, riekknimárkajt, CAS, dynamalasj geometrijjaprográmmajt ja programmierimav matematihkalasj tjuolmajt tjoavdátjit. Ja de merkaj gávnnat, analysierit, giehtadallat ja åvddånbuktet diedojt digitála vædtsagij viehkken. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem merkaj ienebut adnet ja válljit vuogas digitála vædtsagijt viehkkenævvon matematihkalasj tjuolmajt åtsådit, tjoavddet, ja åvddånbuktet.

Åhpadattijn árvustallam

Åhpadattijn árvustallam galggá viehkken åvdedit oahppamav ja máhtudagáv åvddånahttet matematihkan. Oahppe vuosedi ja åvddånahtti máhtudagáv fágan 10. dásen gå formalisieriji ájádusájt ja stratesjijjajt matematihkalasj gielajn. Oahppe vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå åtsådi ja generalisieriji matematihkalasj aktijvuodajt ja struktuvrajt algebrája ja ulmmelasj åvdåstimij baktu. Sij vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå plániji, tjadádi ja åvddånbukti åtsådiddje bargov matematihkan. Sij vuosedi ja åvddånahtti aj máhtudagáv gå resonneriji ja argumentieriji ietjasij ja iehtjádij barggovuogij ja tjoavddusij åvdås.

Åhpadiddje galggá dibddet oahppijt vájkkudit åhpadussaj ja arvusmahttet oahppama mielav dan baktu jut oahppe bessi åtsådit matematihkav ja tjoavddet matematihkalasj tjuolmajt sjuggelisvuoda, modellierima ja ájádallama baktu. Skåvligav galggá oahppij guládallat sijá åvddånime birra gå la sáhka vuojnnet aktijvuodajt duon dán máhttosuorge gaskan ja válljit vuogas stratesjijjajt. Oahppe galggi bessat gæhttjaladdat ja boasstot dahkat. Dajna máhtudagájn mav oahppe vuosedi, galggi bessat moalgget majt ietjasa mielas bukti, ja ietjas fágalasj åvddånime badjel reflektierit. Åhpadiddje galggá bagádallat ienep oahppama gáktuj ja åhpadimev hiebadit navti váj oahppe bessi adnet rádijt åvdedittjat ietjasa máhtudagáv modellierimin ja dádjadusán matematihkas ja gåktu máhtti åvdusj máhtov ja tjehpudagájt adnet ådå ja amás aktijvuodajn.

Loahppaárvustallam

Åbbålasjkarakterra galggá gåvvidit oahppe åbbålasj máhtudagáv matematihkan gå ålli 10. dáse åhpadimev. Åhpadiddje galggá plánit ja dilev láhtjet váj oahppe bessi vuosedit ietjasa máhtudagáv målsudahkes vuogij majda gulluji dádjadibme, refleksjåvnnå ja lájttális ájádallam iesjgeŋga dilijn. Åhpadiddje galggá biedjat karakterav matematihkan oahppe vuoseduvvam máhto vuodon, sihke tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálattjat gå matematihkalasj åvddånbuktemvuogijt adná, tjuolmaj tjoavddema stratesjijja ja gå reflektieri ja argumentieri tjoavddusij ja modellaj åvdås.