Matematihka 1.–10. ceahkki (MAT01‑05)
Gealbomihttomearit ja árvvoštallan

Oktavuođaid ovdamearkkat

Čilgehus

Gealbomihttomearit 10. ceahki maŋŋá

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

  • suokkardit ja generaliseret polynoma multiplikašuvnna algebralaččat ja geometralaččat

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

    Abstrakšuvdna matematihkas mearkkaša ahte oahppit dađistaga ovdánahttet jurdagiid, strategiijaid ja matematihkalaš giela formaliserema. Ovdánahttin vuolgá konkrehta válddahusain formálalaš symbolagillii ja formálalaš resonnemeanttaide. Generaliseremis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit fuomášit oktavuođaid ja struktuvrraid, ii ge sidjiide addo gárvves čoavddus. Dat mearkkaša ahte oahppi sáhttá suokkardit loguid, rehkenastimiid ja govvosiid gávdnan dihtii oktavuođaid ja dasto formaliseret go geavaha algebra ja ulbmillaš ovddastemiid.

  • suokkardit ja buohtastahttit iešguđetlágan funkšuvnnaid iešvuođaid go geavaha digitála reaidduid

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

    Abstrakšuvdna matematihkas mearkkaša ahte oahppit dađistaga ovdánahttet jurdagiid, strategiijaid ja matematihkalaš giela formaliserema. Ovdánahttin vuolgá konkrehta válddahusain formálalaš symbolagillii ja formálalaš resonnemeanttaide. Generaliseremis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit fuomášit oktavuođaid ja struktuvrraid, ii ge sidjiide addo gárvves čoavddus. Dat mearkkaša ahte oahppi sáhttá suokkardit loguid, rehkenastimiid ja govvosiid gávdnan dihtii oktavuođaid ja dasto formaliseret go geavaha algebra ja ulbmillaš ovddastemiid.

  • ráhkadit, čoavdit ja čilget ovttamađodagaid mat gusket praktihkalaš oktavuođaide

    Okta modealla matematihkas lea válddahit duohtavuođa matematihkalaš gielain. Oahppit galget áddet mo matematihka modeallat geavahuvvojit válddahit árgabeaieallima, bargoeallima ja muđui servodaga. Modelleremis matematihkas lea sáhka ráhkadit dákkár modeallaid. Lea maiddái sáhka kritihkalaččat árvvoštallat leat go modeallat gustovaččat, ja mat ráddjehusat dain leat, árvvoštallat modeallaid vuođđodilálašvuođaid vuođul ja árvvoštallat sáhttá go daid geavahit eará oktavuođain. Geavahusaiguin matematihkas lea sáhka das ahte oahppit ožžot áddejumi das mo sii galget geavahit matematihka iešguđetlágan oktavuođain, sihke fágas ja dan olggobealde.

  • meroštallat lineára funkšuvnna smilčelogu ja geavahit dan čilget rievdadus juohke ovttadagas- ja gaskamearreleaktu-doahpagiid

    Okta modealla matematihkas lea válddahit duohtavuođa matematihkalaš gielain. Oahppit galget áddet mo matematihka modeallat geavahuvvojit válddahit árgabeaieallima, bargoeallima ja muđui servodaga. Modelleremis matematihkas lea sáhka ráhkadit dákkár modeallaid. Lea maiddái sáhka kritihkalaččat árvvoštallat leat go modeallat gustovaččat, ja mat ráddjehusat dain leat, árvvoštallat modeallaid vuođđodilálašvuođaid vuođul ja árvvoštallat sáhttá go daid geavahit eará oktavuođain. Geavahusaiguin matematihkas lea sáhka das ahte oahppit ožžot áddejumi das mo sii galget geavahit matematihka iešguđetlágan oktavuođain, sihke fágas ja dan olggobealde.

    Ovddasteamit matematihkas leat vuogit ovdanbuktit matematihkalaš doahpagiid, oktavuođaid ja čuolmmaid. Ovddasteamit sáhttet leat konkrehta, kontekstuálalaččat, visuálalaččat, verbálalaččat ja symbolalaččat. Gulahallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit geavahit matematihkalaš giela ságastallamiin, ákkastallamin ja resonnemeanttain. Oahppit galget beassat geavahit matematihkalaš ovddastemiid iešguđet oktavuođain iežaset vásáhusaid ja matematihkalaš ságastallamiid bokte. Oahppit galget beassat čilget ja vuođuštit ovddastanvugiid válljemiid. Oahppit galget máhttit molssodit gaskal matematihkalaš ovddastemiid ja árgabeaigiela ja lonohallat iešguđetlágan ovddastemiid gaskka.

  • suokkardit rievdameahttun proseanttalaš rievdadeami, stuorrunfáktora ja eksponentiálafunkšuvnnaid oktavuođa

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

    Abstrakšuvdna matematihkas mearkkaša ahte oahppit dađistaga ovdánahttet jurdagiid, strategiijaid ja matematihkalaš giela formaliserema. Ovdánahttin vuolgá konkrehta válddahusain formálalaš symbolagillii ja formálalaš resonnemeanttaide. Generaliseremis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit fuomášit oktavuođaid ja struktuvrraid, ii ge sidjiide addo gárvves čoavddus. Dat mearkkaša ahte oahppi sáhttá suokkardit loguid, rehkenastimiid ja govvosiid gávdnan dihtii oktavuođaid ja dasto formaliseret go geavaha algebra ja ulbmillaš ovddastemiid.

  • čohkket ja dulkot áigeguovdilis dieđuid teavsttain oastima ja vuovdima ja iešguđetlágan loanaid birra ja geavahit dan sátnádit ja čoavdit čuolmma

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

    Ovddasteamit matematihkas leat vuogit ovdanbuktit matematihkalaš doahpagiid, oktavuođaid ja čuolmmaid. Ovddasteamit sáhttet leat konkrehta, kontekstuálalaččat, visuálalaččat, verbálalaččat ja symbolalaččat. Gulahallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit geavahit matematihkalaš giela ságastallamiin, ákkastallamin ja resonnemeanttain. Oahppit galget beassat geavahit matematihkalaš ovddastemiid iešguđet oktavuođain iežaset vásáhusaid ja matematihkalaš ságastallamiid bokte. Oahppit galget beassat čilget ja vuođuštit ovddastanvugiid válljemiid. Oahppit galget máhttit molssodit gaskal matematihkalaš ovddastemiid ja árgabeaigiela ja lonohallat iešguđetlágan ovddastemiid gaskka.

  • plánet, čađahit ja ovdanbuktit suokkardeaddji barggu mii lea čadnon persovnnalaš ekonomiijii

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

    Ovddasteamit matematihkas leat vuogit ovdanbuktit matematihkalaš doahpagiid, oktavuođaid ja čuolmmaid. Ovddasteamit sáhttet leat konkrehta, kontekstuálalaččat, visuálalaččat, verbálalaččat ja symbolalaččat. Gulahallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit geavahit matematihkalaš giela ságastallamiin, ákkastallamin ja resonnemeanttain. Oahppit galget beassat geavahit matematihkalaš ovddastemiid iešguđet oktavuođain iežaset vásáhusaid ja matematihkalaš ságastallamiid bokte. Oahppit galget beassat čilget ja vuođuštit ovddastanvugiid válljemiid. Oahppit galget máhttit molssodit gaskal matematihkalaš ovddastemiid ja árgabeaigiela ja lonohallat iešguđetlágan ovddastemiid gaskka.

  • geavahit funkšuvnnaid modelleremis ja ákkastallat bargovugiid ja bohtosiid

    Okta modealla matematihkas lea válddahit duohtavuođa matematihkalaš gielain. Oahppit galget áddet mo matematihka modeallat geavahuvvojit válddahit árgabeaieallima, bargoeallima ja muđui servodaga. Modelleremis matematihkas lea sáhka ráhkadit dákkár modeallaid. Lea maiddái sáhka kritihkalaččat árvvoštallat leat go modeallat gustovaččat, ja mat ráddjehusat dain leat, árvvoštallat modeallaid vuođđodilálašvuođaid vuođul ja árvvoštallat sáhttá go daid geavahit eará oktavuođain. Geavahusaiguin matematihkas lea sáhka das ahte oahppit ožžot áddejumi das mo sii galget geavahit matematihka iešguđetlágan oktavuođain, sihke fágas ja dan olggobealde.

    Resonneremis matematihkas lea sáhka máhttit čuovvut, árvvoštallat ja áddet matematihkalaš jurddašanortnegiid. Dat mearkkaša ahte oahppit galget áddet ahte matematihkalaš njuolggadusat ja bohtosat eai leat sahtedohko, muhto dain leat čielga vuođuštusat. Oahppit galget hábmet iežaset resonnemeanttaid sihke danne vai áddejit ja čovdet čuolmma. Ákkastallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit vuođuštit bargovugiid, resonnemeanttaid ja čovdosiid ja duođaštit daid gustovašvuođa.

  • modelleret dilálašvuođaid mat gusket reála datačohkiide, ovdanbuktit bohtosiid ja ákkastallat modeallaid gustovašvuođa

    Okta modealla matematihkas lea válddahit duohtavuođa matematihkalaš gielain. Oahppit galget áddet mo matematihka modeallat geavahuvvojit válddahit árgabeaieallima, bargoeallima ja muđui servodaga. Modelleremis matematihkas lea sáhka ráhkadit dákkár modeallaid. Lea maiddái sáhka kritihkalaččat árvvoštallat leat go modeallat gustovaččat, ja mat ráddjehusat dain leat, árvvoštallat modeallaid vuođđodilálašvuođaid vuođul ja árvvoštallat sáhttá go daid geavahit eará oktavuođain. Geavahusaiguin matematihkas lea sáhka das ahte oahppit ožžot áddejumi das mo sii galget geavahit matematihka iešguđetlágan oktavuođain, sihke fágas ja dan olggobealde.

    Resonneremis matematihkas lea sáhka máhttit čuovvut, árvvoštallat ja áddet matematihkalaš jurddašanortnegiid. Dat mearkkaša ahte oahppit galget áddet ahte matematihkalaš njuolggadusat ja bohtosat eai leat sahtedohko, muhto dain leat čielga vuođuštusat. Oahppit galget hábmet iežaset resonnemeanttaid sihke danne vai áddejit ja čovdet čuolmma. Ákkastallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit vuođuštit bargovugiid, resonnemeanttaid ja čovdosiid ja duođaštit daid gustovašvuođa.

    Ovddasteamit matematihkas leat vuogit ovdanbuktit matematihkalaš doahpagiid, oktavuođaid ja čuolmmaid. Ovddasteamit sáhttet leat konkrehta, kontekstuálalaččat, visuálalaččat, verbálalaččat ja symbolalaččat. Gulahallamis matematihkas lea sáhka das ahte oahppit geavahit matematihkalaš giela ságastallamiin, ákkastallamin ja resonnemeanttain. Oahppit galget beassat geavahit matematihkalaš ovddastemiid iešguđet oktavuođain iežaset vásáhusaid ja matematihkalaš ságastallamiid bokte. Oahppit galget beassat čilget ja vuođuštit ovddastanvugiid válljemiid. Oahppit galget máhttit molssodit gaskal matematihkalaš ovddastemiid ja árgabeaigiela ja lonohallat iešguđetlágan ovddastemiid gaskka.

  • suokkardit matematihkalaš iešvuođaid ja oktavuođaid geavahettiin programmerema

    Suokkardeamis matematihkas galget oahppit ohcat minstariid, gávdnat oktavuođaid ja digaštallat ja gávnnahit oktasaš áddejumi. Oahppit galget eanet deattuhit strategiijaid ja bargovugiid dan sadjái go čovdosiid. Čuolbmačoavdimis matematihkas galget oahppit ovdánahttit metoda čoavdit čuolmma man eai dovdda ovddežis. Algoritmmalaš jurddašeapmi lea dehálaš proseassas ovdánahttit strategiijaid ja bargovugiid čoavdit čuolmmaid, ja dat mearkkaša cuvket čuolmma oassečuolbman man sáhttá čoavdit systemáhtalaččat. Dasto mearkkaša dat árvvoštallat sáhttá go oassečuolmmaid buoremusat čoavdit digitála reaidduiguin vai daid haga. Čuolbmačoavdimis lea maiddái sáhka analyseret ja earáhuhttit almmus ja amas čuolmmaid, čoavdit daid ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat.

Dađistaga árvvoštallan

Dađistaga árvvoštallan galgá leat mielde ovddideamen oahppama ja gelbbolašvuođa matematihkas. Oahppit čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa fágas 10. ceahkis go formaliseret jurdagiid ja strategiijaid matematihkalaš giela vehkiin. Oahppit čájehit ja ovdánahttet maiddái gelbbolašvuođa go suokkardit ja generaliserejit matematihkalaš oktavuođaid ja struktuvrraid algebra ja ulbmillaš ovddastemiid bokte. Sii čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa go plánejit, čađahit ja ovdanbuktet suokkardeaddji barggu matematihkas. Dasto sii čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa matematihkas go resonnerejit ja ákkastallet iežaset ja earáid bargovugiid ja čovdosiid.

Oahpaheaddji galgá diktit ohppiid váikkuhit oahpahussii ja arvvosmahttit oahppanhálu dan bokte ahte oahppit besset suokkardit matematihka ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid kreativitehta, modellerema ja reflekšuvnna bokte. Oahpaheaddji galgá gulahallat ohppiiguin sin ovdáneami birra go lea sáhka oaidnit oktavuođaid gaskal iešguđetlágan máhttosurggiid ja válljet ulbmillaš strategiijaid. Oahppit galget beassat geahččaladdat ja meaddit. Ohppiid čájehuvvon gelbbolašvuođa vuođul galget oahppit beassat muitalit maid sii orrot máhttimin ja reflekteret iežaset fágalaš ovdáneami birra. Oahpaheaddji galgá oaivadit viidásit oahppama birra ja heivehit oahpahusa nu ahte oahppit besset geavahit rávvagiid ovddidit iežaset gelbbolašvuođa modelleremis ja áddejumis matematihkas ja mo sii sáhttet geavahit ovddeš máhtu ja gálggaid ođđa ja amas oktavuođain.

Oppalaš árvvoštallan

Oppalašárvosátni galgá čájehit oahppi ollislaš gelbbolašvuođa matematihkas, go oahpahus loahpahuvvo maŋŋá 10. ceahki. Oahpaheaddji galgá plánet ja láhčit dili nu ahte oahppit besset čájehit iežaset gelbbolašvuođa iešguđet láhkai mat fátmmastit áddejumi, reflekšuvnna ja kritihkalaš jurddašeami iešguđet oktavuođain. Oahpaheaddji galgá bidjat árvosáni matematihkas oahppi čájehuvvon máhtu vuođul, sihke čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat, go geavaha matematihkalaš ovdanbuktinvugiid, čuolbmačoavdinstrategiijaid ja go reflektere ja ákkastallá čovdosiid ja modeallaid.