Matematihka 1.–10. ceahkki (MAT01‑05)
Gealbomihttomearit ja árvvoštallan

Oktavuođaid ovdamearkkat

Čilgehus

Gealbomihttomearit 10. ceahki maŋŋá

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

  • suokkardit ja generaliseret polynoma multiplikašuvnna algebralaččat ja geometralaččat

    Máhttit čállit matematihkas mearkkaša válddahit ja čilget oktavuođaid, fuomášumiid ja ideaid ulbmillaš ovddastemiid vehkiin. Máhttit čállit matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežaset jurdagiid ja oahppama. Dat mearkkaša máhttit čoavdit čuolmmaid ja ovdanbuktit čovdosiid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii. Čállingálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

  • suokkardit ja buohtastahttit iešguđetlágan funkšuvnnaid iešvuođaid go geavaha digitála reaidduid

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • ráhkadit, čoavdit ja čilget ovttamađodagaid mat gusket praktihkalaš oktavuođaide

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit čállit matematihkas mearkkaša válddahit ja čilget oktavuođaid, fuomášumiid ja ideaid ulbmillaš ovddastemiid vehkiin. Máhttit čállit matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežaset jurdagiid ja oahppama. Dat mearkkaša máhttit čoavdit čuolmmaid ja ovdanbuktit čovdosiid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii. Čállingálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

  • meroštallat lineára funkšuvnna smilčelogu ja geavahit dan čilget rievdadus juohke ovttadagas- ja gaskamearreleaktu-doahpagiid

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

  • suokkardit rievdameahttun proseanttalaš rievdadeami, stuorrunfáktora ja eksponentiálafunkšuvnnaid oktavuođa

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • čohkket ja dulkot áigeguovdilis dieđuid teavsttain oastima ja vuovdima ja iešguđetlágan loanaid birra ja geavahit dan sátnádit ja čoavdit čuolmma

    Máhttit lohkat matematihkas mearkkaša hábmet oaivila sihke árgabeai- ja servodateallima teavsttain ja matematihkkafágalaš teavsttain. Máhttit lohkat matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámi ja sisdoalu máŋggabealat teavsttain ja čoahkkáigeassit daid. Lohkangálggaid ovdánahttimis matematihkas lea sáhka gávdnat ja geavahit dieđuid eanet ahte eanet kompleaksa teavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • plánet, čađahit ja ovdanbuktit suokkardeaddji barggu mii lea čadnon persovnnalaš ekonomiijii

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • geavahit funkšuvnnaid modelleremis ja ákkastallat bargovugiid ja bohtosiid

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • modelleret dilálašvuođaid mat gusket reála datačohkiide, ovdanbuktit bohtosiid ja ákkastallat modeallaid gustovašvuođa

    Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit hábmet oaivila ságastaladettiin matematihkas. Dat mearkkaša muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, strategiijaid ja čovdosiid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdánahttin matematihkas vuolgá árgabeaigiela geavaheamis dasa ahte eanet ahte eanet geavahit dárkileappot matematihkalaš giela.

    Máhttit lohkat matematihkas mearkkaša hábmet oaivila sihke árgabeai- ja servodateallima teavsttain ja matematihkkafágalaš teavsttain. Máhttit lohkat matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámi ja sisdoalu máŋggabealat teavsttain ja čoahkkáigeassit daid. Lohkangálggaid ovdánahttimis matematihkas lea sáhka gávdnat ja geavahit dieđuid eanet ahte eanet kompleaksa teavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi.

    Máhttit rehkenastit matematihkas mearkkaša geavahit matematihkalaš ovddastemiid, doahpagiid ja bargovugiid rehkenastit ja árvvoštallat leat go čovdosat gustovaččat. Dat mearkkaša dovdát konkrehta čuolmmaid maid sáhttá čoavdit rehkenastimiin, ja sátnádit gažaldagaid daid birra. Matematihkas lea erenoamáš ovddasvástádus rehkenastinoahpahusas. Rehkenastingálggaid ovdánahttin matematihkas lea sáhka analyseret ja čoavdit eanet ahte eanet kompleaksa čuolmmaid beaktilis ja ulbmillaš doahpagiiguin, symbolaiguin, metodaiguin ja strategiijaiguin.

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

  • suokkardit matematihkalaš iešvuođaid ja oktavuođaid geavahettiin programmerema

    Digitála gálggat matematihkas mearkkašit máhttit geavahit gráfamearkkaid, rehkenastinárkkaid, CAS, dynámalaš geometriijaprográmmaid ja programmerema suokkardit ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid. Dasto mearkkaša dat gávdnat, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid digitála reaidduid vehkiin. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša eanet ahte eanet geavahit ja válljet ulbmillaš digitála reaidduid veahkkeneavvun suokkardit, čoavdit, ja ovdanbuktit matematihkalaš čuolmmaid.

Dađistaga árvvoštallan

Dađistaga árvvoštallan galgá leat mielde ovddideamen oahppama ja gelbbolašvuođa matematihkas. Oahppit čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa fágas 10. ceahkis go formaliseret jurdagiid ja strategiijaid matematihkalaš giela vehkiin. Oahppit čájehit ja ovdánahttet maiddái gelbbolašvuođa go suokkardit ja generaliserejit matematihkalaš oktavuođaid ja struktuvrraid algebra ja ulbmillaš ovddastemiid bokte. Sii čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa go plánejit, čađahit ja ovdanbuktet suokkardeaddji barggu matematihkas. Dasto sii čájehit ja ovdánahttet gelbbolašvuođa matematihkas go resonnerejit ja ákkastallet iežaset ja earáid bargovugiid ja čovdosiid.

Oahpaheaddji galgá diktit ohppiid váikkuhit oahpahussii ja arvvosmahttit oahppanhálu dan bokte ahte oahppit besset suokkardit matematihka ja čoavdit matematihkalaš čuolmmaid kreativitehta, modellerema ja reflekšuvnna bokte. Oahpaheaddji galgá gulahallat ohppiiguin sin ovdáneami birra go lea sáhka oaidnit oktavuođaid gaskal iešguđetlágan máhttosurggiid ja válljet ulbmillaš strategiijaid. Oahppit galget beassat geahččaladdat ja meaddit. Ohppiid čájehuvvon gelbbolašvuođa vuođul galget oahppit beassat muitalit maid sii orrot máhttimin ja reflekteret iežaset fágalaš ovdáneami birra. Oahpaheaddji galgá oaivadit viidásit oahppama birra ja heivehit oahpahusa nu ahte oahppit besset geavahit rávvagiid ovddidit iežaset gelbbolašvuođa modelleremis ja áddejumis matematihkas ja mo sii sáhttet geavahit ovddeš máhtu ja gálggaid ođđa ja amas oktavuođain.

Oppalaš árvvoštallan

Oppalašárvosátni galgá čájehit oahppi ollislaš gelbbolašvuođa matematihkas, go oahpahus loahpahuvvo maŋŋá 10. ceahki. Oahpaheaddji galgá plánet ja láhčit dili nu ahte oahppit besset čájehit iežaset gelbbolašvuođa iešguđet láhkai mat fátmmastit áddejumi, reflekšuvnna ja kritihkalaš jurddašeami iešguđet oktavuođain. Oahpaheaddji galgá bidjat árvosáni matematihkas oahppi čájehuvvon máhtu vuođul, sihke čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat, go geavaha matematihkalaš ovdanbuktinvugiid, čuolbmačoavdinstrategiijaid ja go reflektere ja ákkastallá čovdosiid ja modeallaid.