Matematihke 1-10 (MAT01‑05)
Maahtoeulmieh jïh vuarjasjimmie
Maahtoeulmie 10. daltesen mænngan
Lïerehtimmien ulmie lea learohke edtja maehtedh
- multiplikasjovnem polynomeste goerehtidh jïh generaliseeredh algebraiske jïh geometrijes
Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh ektiedimmieh, vueptiestimmieh jïh åssjalommesh buerkiestidh jïh tjïelkestidh viehkine maereles representasjovnijste. Maehtedh tjaeledh matematihkesne lea akte dïrrege juktie jïjtse åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh. Daate sæjhta jiehtedh maehtedh dåeriesmoerh loetedh jïh loetemh åehpiedehtedh mah leah dåastoejasse jïh tseahkan sjïehtedamme. Evtiedimmie tjaaleldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka aarkebiejjien gïeline goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
- jïjtsevoeth goerehtidh jïh viertiestidh ovmessie funksjovnine viehkine digitaale dïrregh nuhtjedh
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- ligningh darjodh, loetedh jïh tjïelkestidh mah leah praktihkeles tsiehkiej bïjre
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh ektiedimmieh, vueptiestimmieh jïh åssjalommesh buerkiestidh jïh tjïelkestidh viehkine maereles representasjovnijste. Maehtedh tjaeledh matematihkesne lea akte dïrrege juktie jïjtse åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh. Daate sæjhta jiehtedh maehtedh dåeriesmoerh loetedh jïh loetemh åehpiedehtedh mah leah dåastoejasse jïh tseahkan sjïehtedamme. Evtiedimmie tjaaleldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka aarkebiejjien gïeline goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
- bijjiedimmietaalem akten lineæære funksjovnese ryöknedidh jïh dam nuhtjedh baakoetjïertide tjïelkestidh, jarkelimmie fïerhten ektievoetese jïh gaskemedtien drïekte
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
- ektiedimmiem goerehtidh gaskem konstaante jarkelimmie prosenten mietie, sjïdtedimmiefaktovre jïh eksponentialfunksjovnh
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- sjiehteles bïevnesh teekstijste veedtjedh jïh toelhkestidh åestemen jïh doekemen bïjre jïh ovmessie såarhts löönemi bïjre, jïh dejtie nuhtjedh dåeriesmoerh hammoedidh jïh loetedh
Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh dovne teekstine biejjieladtje – jïh seabradahkejieliedistie, jïh matematihkefaageles teekstine. Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, hammoem jïh sisvegem analyseeredh jïh vuarjasjidh, jïh bïevnesh ektiebïejeme teekstine iktedidh. Evtiedimmie lohkemetjiehpiesvoetijste matematihkesne lea bïevnesh gaavnedh jïh nuhtjedh ahkedh geervebe teekstine sjïere symbovlegïeline jïh baakoetjïerteåtnojne.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- aktem goerehten barkoem persovneles ekonomijen bïjre soejkesjidh, darjodh jïh åehpiedehtedh
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- funksjovnh nuhtjedh modelleeremisnie jïh vuekiej jïh illedahki åvteste argumenteeredh
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- tsiehkieh modelleeredh reelle daataj bïjre, illedahkide åehpiedehtedh jïh argumenteeredh modellh leah faamosne
Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine matematihken bïjre soptsestalledh. Daate sæjhta jiehtedh åssjalommesh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, strategijh jïh loetemh mubpiejgujmie digkiedidh. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne aalka gosse aarkebiejjien gïelem nuhtjie goske ånnetji ånnetji vielie veelebe matematihkeles gïelem nuhtjie.
Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh dovne teekstine biejjieladtje – jïh seabradahkejieliedistie, jïh matematihkefaageles teekstine. Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, hammoem jïh sisvegem analyseeredh jïh vuarjasjidh, jïh bïevnesh ektiebïejeme teekstine iktedidh. Evtiedimmie lohkemetjiehpiesvoetijste matematihkesne lea bïevnesh gaavnedh jïh nuhtjedh ahkedh geervebe teekstine sjïere symbovlegïeline jïh baakoetjïerteåtnojne.
Maehtedh ryöknedidh matematihkesne sæjhta jiehtedh matematihkeles representasjovnh, baakoetjïerth jïh vuekieh nuhtjedh juktie ryöknedidh jïh vuarjasjidh mejtie loetemh leah faamosne. Maehtedh ryöknedidh lea konkreete dåeriesmoerh damtijidh mejtie maahta ryöknedimmine loetedh, jïh gyhtjelassh dej bïjre hammoedidh. Matematihke aktem sjïere dïedtem åtna ryöknedimmielïerehtimmien åvteste. Evtiedimmie ryöknedimmietjiehpiesvoetijste matematihkesne lea analyseeredh jïh loetedh ahkedh geervebe dåeriesmoerh, radtjoes jïh maereles baakoetjïertigujmie, symbovligujmie, vuekiejgujmie jïh strategijigujmie.
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
- matematihkeles jïjtsevoeth jïh ektiedimmieh goerehtidh viehkine programmeeremem nuhtjedh
Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne leah maehtedh graafeguvvieh, ryöknemeaarhkh, CAS, dynamihkeles geometrijeprogrammh jïh programmeeremem nuhtjedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh jïh loetedh. Aaj sæjhta jiehtedh bïevnesh gaavnedh, analyseeredh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh, viehkine digitaale dïrregijstie. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetijste sæjhta ånnetji ånnetji maereles digitaale dïrregh viehkievierhkine nuhtjedh jïh veeljedh juktie matematihkeles dåeriesmoerh goerehtidh, loetedh jïh åehpiedehtedh.
Jaabnan vuarjasjimmie
Jaabnan vuarjasjimmie edtja viehkiehtidh lïeremem eevtjedh jïh maahtoem matematihkesne evtiedidh. Learohkh maahtoem vuesiehtieh jïh evtiedieh faagesne 10. daltesisnie gosse åssjaldahkh jïh strategijh formaliseerieh viehkine matematihkeles gïeleste. Learohkh aaj maahtoem vuesiehtieh jïh evtiedieh gosse matematihkeles ektiedimmieh jïh struktuvrh goerehtieh jïh generaliseerieh algebraen jïh maereles representasjovni tjïrrh. Dah maahtoem vuesiehtieh jïh evtiedieh gosse goerehten barkoem matematihkesne soejkesjieh, darjoeh jïh åehpiedehtieh. Dah aaj maahtoem matematihkesne vuesiehtieh jïh evtiedieh gosse resonneerieh jïh argumenteerieh jïjtsh jïh mubpiej vuekiej jïh loetemi åvteste.
Lohkehtæjja edtja sjïehteladtedh guktie learohkh leah meatan jïh lïeremelastose skreejrehtidh gosse baaja learohkh matematihkem goerehtidh viehkine kreatijve årrodh, modelleeredh jïh ussjedadtedh. Lohkehtæjja edtja learohkigujmie soptsestalledh dej evtiedimmien bïjre gosse edtja ektiedimmieh vuejnedh dej ovmessie daajroesuerkiej gaskem jïh maereles strategijh veeljedh. Learohkh edtjieh nuepiem åadtjodh pryövedh jïh fiejlieh darjodh. Dan maahtoen mietie maam learohkh vuesiehtieh, edtjieh nuepiem åadtjodh baakoeh bïejedh dïsse maam dååjroeh sijjieh buektiehtieh, jïh jïjtsh faageles evtiedimmien bijjeli ussjedadtedh. Lohkehtæjja edtja bïhkedidh guhkiebasse lïeremen bïjre jïh lïerehtimmiem sjïehteladtedh guktie learohkh maehtieh bïhkedimmiem nuhtjedh maahtoem evtiedidh modelleeremisnie jïh goerkesisnie matematihkesne, jïh guktie maehtieh aarebi daajroeh jïh tjiehpiesvoeth nuhtjedh orre jïh ovnohkens ektiedimmine.
Galhkuvevuarjasjimmie
Galhkuvevuarjasjimmie edtja dam tjåenghkies maahtoem vuesiehtidh maam learohke matematihkesne åtna gosse lïerehtimmiem galhkoe 10. daltesen mænngan. Lohkehtæjja edtja soejkesjidh jïh sjïehteladtedh guktie learohkh åadtjoeh sijjen maahtoem vuesiehtidh joekehtslaakan, mesnie goerkese, ussjedadteme jïh laejhtehks ussjedimmie, ovmessie ektiedimmine. Lohkehtæjja edtja karakteerem matematihkesne bïejedh dan maahtoen mietie maam learohke lea vuesiehtamme, dovne tjaaleldh, njaalmeldh jïh digitaalelaakan, viehkine matematihkeles buektemevuekieh nuhtjedh, dåeriesmoereloetemestrategijh nuhtjedh jïh ussjedadtedh jïh argumenteeredh loetemi jïh modelli åvteste.