Matematikk fellesfag - veiledning til læreplaner

Eksempel 2: Tall

1.-2. årstrinn

I dette eksemplet bruker elevene konkretiseringsmateriell til å sammenligne tall eller mengder i oppgaver der addisjon og subtraksjon inngår. Dette er en forsiktig introduksjon til algebra (prealgebra) der eleven finner hvilket tall som mangler (ukjent «x») for at regnestykket skal bli riktig.

Kompetansemål det blir arbeidet med

Hovedområdet Tal. Eleven skal kunne

  • gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar
  • utvikle, bruke og samtale om varierte reknestrategiar for addisjon og subtraksjon av tosifra tal og vurdere kor rimelige svara er
Forslag til læringsmål

På 1. og 2. trinn er det muligens for tidlig å la elevene være med på å lage læringsmål. Hvis læreren velger å presentere læringsmålene for elevene, bør elevene og læreren samtale om hva de betyr. Her finner du forslag på hvordan kompetansemålene kan konkretiseres i læringsmål.

Eleven kan

  • sammenligne to mengder og avgjøre hvor det er flest og færrest, og finne forskjellen mellom dem
  • finne ut hvilket tall som mangler for at enkle pluss- eller minusstykker skal bli riktige
  • forstå at det skal være lik verdi på hver side i pluss- eller minusstykket for at det skal være riktig.
  • finne ut at minus er det samme som å finne forskjell, og kan skrive regnestykket som hører til
Grunnleggende ferdigheter

Elevene arbeider med grunnleggende tallforståelse, tallbehandling og matematiske symboler. De teller i kor, lager regnehistorier, diskuterer oppgavene og beskriver matematiske sammenhenger med ord. Elevene skriver ned oppgaver basert på konkretiseringsmateriell. De leser og forstår tall, bruk av likhetstegnet og andre matematiske symboler.

Forkunnskaper og introduksjon

Elevene bør ha relativt god tallforståelse, gjenkjenne tall som mengder og være trygge på telling. De bør ha blitt introdusert for subtraksjon som forskjellen mellom to mengder/størrelser.

Hvis det er nødvendig, kan dere gjøre øvelser som å telle i kor. Du sier for eksempel 12, og så fortsetter elevene å telle oppover fra 12 til du sier stopp.

Gjør det samme med å telle nedover fra et tall. La elevene fortsette også over tiere.

Lag regnehistorier der elevene kan komme med innspill. For eksempel om Mette og Mons som samler på skjell. En dag da de var på stranda, hadde Mette funnet 8 skjell og Mons hadde funnet 5. Hvor mange hadde de til sammen? Da de kom hjem, hadde Mette bare 3 skjell. Hvor mange hadde hun mistet?

Utforsking og arbeid

Denne aktiviteten kan for eksempel gjennomføres med tellebrikker og plastkopper på en overhead i «lyttekroken». Med litt tilpasning av utstyr og konkreter kan den også gjennomføres på smartboard, på tavla, på gulvet eller på en magnettavle.

Bruk en overhead og sett opp en bok slik at elevene ikke ser hva du legger ut på skjermen, eller bruk smarttavle og dekk over med et ark du taper fast. Lag følgende utfordring:

Visualisert regnestykke med en ukjent 1

Spørsmål til elevene:

  • Hvor mange brikker skjuler seg under koppen, hvis det skal være like mange brikker på hver side av =?

Be elevene diskutere sammen, to og to. La gruppene komme med forslag, og diskuter de ulike løsningene i fellesskap.

Ta bort koppen og vis løsningen:

VIsualisert regnestykke med en ukjent2

Spørsmål til elevene:

  • Hvordan kan vi skrive dette med tallsymboler? La elevene komme med forslag. Kom i fellesskap frem til at dette kan skrives som: 4 + 3 = 7.
Videre arbeid
  1. Lag et regnestykke til som dere gjennomgår i fellesskap
  2. La elevene lage regnestykker til hverandre med kopper og brikker. Den som skal løse oppgaven, må også skrive regnestykkene med matematiske symboler (tallsymboler og riktige tegn).
  3. Lag et tilsvarende regnestykke med subtraksjon som dere gjennomgår i fellesskap. Dette kan gjøres slik med brikker: Hvor mange brikker må vi ta bort? Skriv regnestykket når elevene har funnet svaret.

VIsualisert regnestykke med en ukjent3

 

    4. La elevene lage flere subtraksjonsstykker til hverandre. De bør også skrive regnestykkene med matematiske symboler.

    5. En ekstra utfordring kan være slik:

 VIsualisert regnestykke med en ukjent4

Hvor mange brikker kan skjule seg under hver av koppene? Hvor mange løsninger finner vi? Dette kan skrives slik: ☐ + ☐ = 5 Målet med denne aktiviteten er å finne alle tallpar som gir summen. Mange elever har problemer med å skjønne hva likhetstegnet betyr. Det er derfor viktig å bruke tid til å sette fokus på dette helt fra starten av opplæringen.

   6. For å lære elevene at likhetstegnet betyr at det som står på hver side har samme verdi (ikke bare «nå kommer svaret»), kan elevene for eksempel få slike oppgaver:

 VIsualisert regnestykke med en ukjent5 

Hvor mange brikker kan ligge under koppen for at dette skal bli riktig? Skriv med tall og symboler.

   7. Utfordring: 

VIsualisert regnestykke med en ukjent6     

Hvor mange brikker kan ligge under koppene for at dette skal bli riktig? Skriv med tall og symboler. Hvor mange løsninger kan vi finne?

Refleksjon og oppsummering

Gjennom lek får elevene erfare at de kan beskrive matematiske sammenhenger med ord og med matematiske symboler. Dette er med på å legge grunnlag for god tallforståelse og videre arbeid med algebra. Koppen kan gjerne erstattes med symbolet x for å venne elevene til at vi kan bruke bokstaver for å uttrykke tall vi ikke vet hva er.

Lag stasjoner med flere utfordringer av samme type som beskrevet i aktiviteten. Noen bør være enkle og uten tieroverganger, og noen vanskeligere. Ha en stasjon med bare addisjon, en med bare subtraksjon og en med blanding.  Bruk kopper til å skjule svarene, så kan elevene kontrollere om de sa riktig tall.

Du kan gå rundt og observere og notere om noen trenger mer trening på enklere oppgaver, og om noen trenger større utfordringer. Det kan være aktuelt at noen begynner å gjøre oppgavene med symboler og uten konkreter.

Underveisvurdering

Teksten over vil inngå som en del av underveisvurderingen. Gjennom observasjon og samtaler med elevene underveis får du informasjon om elevenes forståelse av læringsmålene.

Her foreslår vi å bruke kjennetegn på høy måloppnåelse som vurderingsgrunnlag. Elevene kan sammen med læreren vurdere om målene er nådd.

Forslag kjennetegn på høy måloppnåelse, eleven kan

  • fullføre enkle addisjons- og subtraksjonsstykker der ett av tre tall mangler, både med konkrete gjenstander og med tall og symboler
  • raskt finne løsninger på oppgavene og forstår symbolene
  • forstå hva likhetstegnet betyr på den måten at de forstår at det som står på hver side av likhetstegnet, skal ha samme verdi
  • forklare hvordan hun/han kommer fram til løsningene, og lage lignende oppgaver selv

 

Fant du det du lette etter?

0/250
0/250

Tusen takk for hjelpen!