Mierreduvvam Máhttodepartementas láhkanjuolgadusá milta 21.06.2013
Gjelder fra: 2013-08-01T00:00:00 +2
Gjelder til: 2016-07-31T00:00:00 +2
Ulmme
Matematihkka le oasse mijá væráltvijddásasj kulturárbes. Ulmutja li dålusj rájes juo adnám ja åvddånahttám matematihkav åtsådallamijt systematiseritjit, luondo ja sebrudagá aktijvuodajt dádjadittjat ja universav guoradalátjit. Fáhka le aj åvddånam danen gå ulmutja ietja li ávvusam gå li matematihkajn barggam. Fáhka moatte ájnas sebrudaksuorgijda guoskat, dagu medisijnnaj, økonomijaj, teknologijaj, guládallamij, energijaháldadibmáj ja biggimij. Danen le matematihka tjehpudahka viehka ájnas sebrudagá åvddånibmáj. Dåjmalasj demokratija dárbaj viesádijt gudi dádjadi ja lájttálisát árvustalli kvantitatijva diedojt, statistihkalasj analyjsajt ja ekonomalasj prognosajt. Navti le matemahtalasj máhtto dárbulasj jus galggá dádjadit ja vájkkudit prosessajt sebrudagán.
Matematihkalasj máhtto le gássjelisvuodajt tjoavddet ja modellerit vaj analyseri ja hiebat muhtem gássjelisvuodav matematihka hábmáj, dav tjoavddá ja árvustallá man vuogas tjoavdos le. Dánna li aj gielalasj ássje, dagu gaskostibme, ságastallat ja resonnerit ájádusáj hárráj. Matematihkan álu viehkkenævojt ja teknologijav adná. Sihke dav gå máhttá adnet ja árvustallat iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt ja daj ráddjidusájt dåbddåt li ájnas oase fágas. Matematihkkamáhtto le ájnas vædtsak juohkka ájnegissaj, ja fáhka máhttá vuodov láhtjet joarkka åhpadussaj ja virggeiellema ja asstoájgedåjmaj oassálasstemij. Matematihkka le vuodon stuorra oassáj mijá kulturhiståvrås ja logalasj ájádallama åvddånahttemis. Navti le fágan ájnas oasse åbbålasj bajásgiessemis gå dat vájkkut identitehttaj, ájádallamvuohkáj ja iesjdádjadussaj.
Matematihkkafáhka skåvlån le viehkken gå galggá åvddånahttet matematihkka máhtov mav sebrudahka ja juohkka ájnegis dárbaj. Jus dáv galggá ållidit de hæhttuji oahppe bessat sihke praktihkalattjat ja teorehtalattjat barggat. Åhpadibme målssu ståhkamis guoradalle, sjuggelis ja tjuolmmatjoavdde dåjmaj ja tjehpudakhárjjidallama gaskan. Praktihkalasj anon le matematihkka vædtsak. Skåvllåbargon ávkástallá fága guovdásj ájádusá, háme, struktuvra ja aktijvuoda åhpadijn. Galggá oahppijt alodit matematihkav tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálalattjat gaskostit. Galggá dilev láhtjet váj sihke báhtja ja næjtso oadtju vijdes åtsådallamijt matematihkkafágajn, man baktu vas buorre miella ja nanos fáhkatjehpudahka boahtá. Návti vuodov dahká oahppamij iellemav miehtáj.
Fága oajvveoase
Fáhka le oajvveåsijda juogeduvvam, ja juohkka oasen li máhtudakmihto. Oajvveoase li oase ållesvuodas ja dajn le aktijvuohta.
Oahppoplánas li guokta variánta. 2T-variánta le ienep teorehtalasj madi 2P-variánta le ienep praktihkalasj. Goappátja variánta vaddi dábálasj oahppomáhtudagáv oahppogárvedime oahppoprográmmajn aktan aktisasj prográmmafágajn matematihkka Jo1:n (matematihkka 1T jali 1P).
Oajvveåsij gåvvå:
Aktisasjfága | Oajvveoase | |||
2T | Geometrija | Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta | Kultuvrra ja modellerim | |
2P | Tálla ja algebra praktihkan | Statistihkka | Modellerim | Funksjåvnå praktihkan |
Tálla ja algebra praktihkan
Tálla ja algebra-oajvveoasse galggá tálladádjadusáv åvdedit ja máhtov låpptit gåktu tálla ja tállagiehtadallam systemajn ja minsstarijn doajmmi. Tállaj máhttá lågojt ja stuorrudagájt kvantifiserit. Tállaj suorgge sisadná ålles tálla, fraksjåvnå, desimaltálla ja prosenta. Algebra skåvlån generaliseri tállariekknimav gå bokstáva jali ietjá symbåvlå tállajt åvdåsti. Navti sjaddá vejulasj minsstarijt ja aktijvuodajt gåvådit ja analyserit. Algebra aneduvvá aj geometrija ja funksjåvnåj oajvveåsijn.
Geometrija
Geometrija skåvlån mierkki ierit ietján analyserit guovte- ja gålmådimensjonála gåvvusij vuogijt ja konstruksjåvnåjt ja merustallamijt dahkat. Geometrijan studeri dynámalasj prosessajt dagu spiedjildibme, jårgijdibme ja dåbedallam. Oajvveoasse sisadná aj lokaliserimav ja dåbedallamav tjadádit ja gåvådit.
Statistihkka, jáhkedahttevuohta ja kombinatorihkka
Statistihkkaj gullu dáhtájt plánit, tjoahkkit, organiserit, analyserit ja åvddånbuktet. Dáhtáanalyjssaj gullu tjielggit åbbålattjat gåktu dáhtámateriálla le. Båhtusij ja dáhtáj åvddånbuktema árvustallam ja lájttális gehtjadibme le ájnas oasse dát prosessas. Jáhkedahttevuodariekknimin gæhttjal tállaj tjállet man stuorra jáhkedahttevuohta le jut dáhpádus ajtu dáhpáduvvá. Kombinatorihkan barggá systemáhtalasj vuogij gåktu tállajt gávnnat, ja dassta le álu dárbbo gå galggá jáhkedahttevuoda merustallat.
Kultuvrra ja modellerim
Oajvvesuorgge kultuvrra ja modellerim vaddá åbbålasj perspektijvav matematihkka fáhkaj. Oajvveoasse gåvvit fága logihkalasj struktuvrav ja vuoset fága histåvråv ja kultuvralasj rållav. Modellerim le vuodulasj prosæssa fágan, mij vuolggá juosstá mij ajtu gávnnu. Dáv de matematihkalattjat gåvvit modellajn mij hiebaduvvá, ja dan båhtusa dålkkuduvvi vuolggemdile gáktuj.
Funksjåvnå praktihkan
Funksjåvnnå gåvvit rievddamav jali åvddånahttemav muhtem stuorrudagás mij le muhtem ietjá stuorrudahkaj tjadnum. Funksjåvnåjt máhttá adnet matematihkalasj modellajt dagátjit praktihkalasj aktijvuodajs. Oajvveoasse funksjåvnå praktihkan sisadná gåktu funksjåvnåjt adná gåvvidittjat ja analyseritjit árggabiejve ja virggeiellema situasjåvnåjt.
Tijmmalåhko
Akta tijmma le 60-minuhta.
OAHPPOGÁRVEDIME OAHPPOPROGRÁMMA
Jo2: 84 tijma
Vuodotjehpudagá
Vuodotjehpudagá li integreridum máhtudakmihtojda, gånnå li fáron fáhkamáhtudagáv åvddånahttemin ja li aj dassta oassen. Matematihkan dádjaduvvi vuodotjehpudagá náv:
Njálmálasj tjehpudagá matematihkan mierkki vuojnov hábbmit matematihka gulldalime, håla ja ságastallama baktu. Dat sisadná juojddáv miejnnit, gatjádallat ja argumenterit sihke iehpeformála giela, tjielgga fáhkaterminologija ja buojkuldagáj ano baktu. Dat sihtá javllat ságastallamijda sæbrrat, ájádusájt subtsastit ja matemáhtalasj tjuolmajt, tjoavddusijt ja strategijajt iehtjádij siegen árvvaladdat. Matematihka njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme vuolggá matematihka ságastallamijda sæbrramis gitta gássjelap fágalasj ássjijt åvddånbuvtátjit ja árvvalattatjit. Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkalasj gielav adnemis gitta dárkkelis fáhkaterminologijav, javllamvuogev ja buojkuldagájt anátjit.
Buktet tjállet matematihkan mierkki gåvådit ja tjielggit muhtem ájádallamvuogev ja bágojt biedjat gávnnusijda ja ájádusá. Dat sisadná matematihkalasj symbåvlåjt ja formálalasj matematihkalasj gielav adnet tjuolmajt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit. Vijddábut dat sihtá javllat dahkat tjuorggamijt, sárggomijt, gåvådagájt, gráfajt, tabellajt ja diagrámmajt ma li vuosstájválldáj ja dilláj hiebaduvvam. Tjállem matematihkan le vædtsak ietjas ájádusájt ja oahppamav åvddånahtátjit. Matematihka tjállema åvddånibme vuolggá álkkes åvddånbuktemvuogijs maŋenagi formála symbåvllågiela ja dárkkelis fáhkaterminologija adnuj. Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkkafágalasj dilijt tjielggimis ja systematiserimis gitta ålleslasj argumentasjåvnåv tjielggitjit gássjelis aktijvuodaj hárraj.
Buktet låhkåt matematihkan mierkki dádjadit ja adnet symbåvllågielav ja javllamvuogijt váj dádjat árggabiejve, barggoiellema ja matematihkkafágalasj tevstajt. Matematihkkafáhkaj gulluji moatte lágásj tevsta majn li matematihkalasj åvddånbuktemvuoge, gráfa, diagrámma, tabella, symbåvlå, foarmmala ja logalasj ájádallam. Låhkåm matematihkan mierkki diedojt sorterit, analyserit ja árvustallat hámev ja sisanov ja aktidit diedojt tevsta iesjgeŋga elementajs. Låhkåmåvddånibme matematihkan vuolggá diedojt gávnnamis ja adnemis tevstajn majn le álkkes symbåvllågiella gitta miejnigav dádjadittjat ja reflekteritjit gássjelis fáhkatevstaj badjel majn le dárkkelis symbåvllågiella ja buojkuldagá.
Buktet riekknit vuodotjehpudahkan mierkki adnet symbåvllågielav, matematihkalasj buojkuldagájt, barggovuogijt ja moatte lágásj strategijajt tjuolmmatjoavddemin ja guoradallamin man álggo le sihke bæjválasj praktihkalasj dille ja matematihkalasj tjuolmma. Dat mierkki dåbddåt ja gåvådit dilijt gånnå matematihkka le oassen, ja matematihkalasj metodajt adnet tjuolmaj tjoavdedijn. Oahppe hæhttu aj guládallat ja árvustallat makta tjoavddusa dåhkkiduvvi. Riekknimåvddånibme matematihkan vuolggá vuodulasj tálladádjadimes ja álkkes tjuolmajt ájttsamis ja tjoavddemis gitta vijdes spekterav kompleksa tjuolmajs analyseritjit ja moattelágásj strategijaj ja metåvdåj tjoavdátjit. Dat mierkki maŋenagi ienebut adnet iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt riekknimin, modellerimin ja guládallamin.
Digitála tjehpudagá matematihkan mierkki digitála vædtsagijt oahppamij adnet spelaj, guoradallama, visualiserima ja åvddånbuktema baktu. Dáppe le aj sáhka dåbddåt, adnet ja árvustallat digitála vædtsagijt merustallamijda, tjuolmmatjoavddemijda, simulerimijda ja modellerimijda. Vijddábut dat mierkki diedojt gávnnat, analyserit, giehtadallat ja åvddånbuktet hiebalasj vædtsagij, ja liehket lájttális gáldojda, analyjsajda ja båhtusijda. Digitála tjehpudagáj åvddånahttem mierkki barggat aktiduvvam digitála tevstaj ma sjaddi gássjelabbo ájge tjadá. Vijddásappot dat mierkki ájn ienebut vuojnnet man ávkálasj digitála vædtsaga li matematihkkafága oahppamij.
Máhtudakmihto
Máhtudakmihto 2T maŋŋela
Geometrija
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- tjielggit vektorij geomehtralasj gåvåv njuollan jalgudagán ja merustallat vektorij summav, differánsav ja skalarbuvtav ja lågoj ja vektorij buvtav
- riekknit jalgudagá vektorij ma li koordináhtahábmáj tjáledum, merustallat guhkkudagájt, gaskajt ja viŋŋkalijt vektorriekknimijn ja mierredit goassa guokta vektora li parallella jali ortogonála
- tjuorggat ja gåvådit gávagijt parameterhámen ja merustallat dákkár gávvagij ruossimtjuorgav
Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- tjielggit ja adnet buojkuldagájt ævtodis ja evtulasj jáhkedahttevuohta, adnet Bayesa gárgadisáv guovte dáhpádusájda ja árvustallat ja dålkkut båhtusijt
- merustallat jáhkedahttevuodav oarnnidum válljumijn ruopptotbiedjamijn ja dan dagá, ja oarnnigahtes válljumijn váni ruopptotbiedjama
- riekknit binomalasj ja hypergeometralasj jáhkedahttevuodaj ja dåbddåt ja modellerit dakkár juogojt iesjgeŋgalágásj aktijvuodajn
Kultuvrra ja modellerim
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- analyserit teorehtalasj ja praktihkalasj tjuolmajt, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit aktijvuodajt matematihkalasj modellaj baktu
- guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ja árvustallat makkir diedojt modella soajtti vaddet, ja man guoskavattja da li ja makkir ráddjidusá dajn li
- adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn
- gávnnat, árvustallat ja åvddånbuktet buojkulvisájt matematihka moattekultuvralasj histåvrås ja árvvaladdat majt matematihkka mierkki luonndodiedaj, teknologijaj, sebrudakiellemij ja kultuvrraj
Máhtudakmihto 2P maŋŋela
Tálla ja algebra praktihkan
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- riekknit standardháme potensaj ja tállaj majn le positijva ja negatijva eksponenta, ja dáv praktihkalasj aktijvuodajn adnet
- prosentaj ja stuorromfaktåvråj riekknit, tjuovvo ræntomerustallamijt dahkat ja riekknit praktihkalasj dahkamusájt majn le eksponentiála stuorrom
Statistihkka
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- plánit, tjadádit ja árvustallat statistihkalasj guoradallamijt
- merustallat ja árvvaladdat guovdásjmihtojt ja gæjvvanimulmijt
- merustallat ja tjielggit kumulatijva ja relatijva frekvensav, åvddånbuktet dáhtájt tabellajn ja diagrámmajn ja árvvaladdat iesjguhtik dáhtáåvddånbuktemijt ja makkár dádjadusájt da mahtti vaddet
- dáhtájt juohkusijda tjuolldet ja merustallat ja árvvaladdat dáj dáhtáj guovdásjmihtojt
- adnet riekknimárkajt statistihkalasj merustallamijn ja åvddånbuktemijn
Modellerim
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- mihttit praktihkalasj gæhttjaladdamijn ja hábbmit matematihkalasj modellajt observeridum dáhtáj milta
- analyserit praktihkalasj tjuolmajt ma guosski bæjválasj iellemij, ekonomijaj, statistihkkaj ja geometrijaj, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit stuorrudagáj aktijvuodajt matematihkalasj modellaj viehkken
- guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ma gåvvidi sæmmi praktihkalasj dilev, ja árvustallat makkár diedo modella máhtti vaddet, ja man guoskavattja li, ja makkár ráddjidusá dajn li
- adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn
Funksjåvnå praktihkan
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet- adnet digitála vædtsagijt guoradalátjit polynomafunksjåvnåj, ruohttsafunksjåvnåj, potænssafunksjåvnåj ja eksponensiálafunksjåvnåj kombinasjåvnåjt ma praktihkalasj dilijt tjielggiji, navti váj merustalá nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav ja ruossimtjuorgav, ja gávnnat gasskamærrásasj stuorromfártav ja momentána stuorromfárta sulleárvojt
- adnet funksjåvnåjt praktihkalasj aktijvuodajt modelleritjit, árvvalattatjit ja analyseritjit
Árvustallam fágan
Matematihkka aktisasjfága 2T ja 2P
Loahppaárvustallama mærrádusá:
Åbbålasj árvustallam
Jahkedásse | Vuohke |
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma | Oahppe galggi oadtjot avtav åbbålasj karakterav. |
Eksámen – oahppe
Jahkedásse | Vuohke |
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma | Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj jali njálmálasj eksábmaj. Tjálalasj eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá. Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá. |
Eksámen – privatista
Jahkedásse | Vuohke |
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma | Privatista galggi tjadádit tjálalasj eksámav. Eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá. |
Árvustallama åbbålasj mærrádusá li åhpaduslága njuolgadustjállagijn.